代数示例

3 (2 x - 3) < (- 5) | 7 - 10 |

$3 (2 x - 3) < (- 5) | 7 - 10 |$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

从

7

$7$ 中减去

10

$10$ 。

3 (2 x - 3) < - 5 | - 3 |

$3 (2 x - 3) < - 5 | - 3 |$

解题步骤 1.2

绝对值就是一个数和零之间的距离。

- 3

$- 3$ 和

0

$0$ 之间的距离为

3

$3$ 。

3 (2 x - 3) < - 5 \cdot 3

$3 (2 x - 3) < - 5 \cdot 3$

解题步骤 1.3

将

- 5

$- 5$ 乘以

3

$3$ 。

3 (2 x - 3) < - 15

$3 (2 x - 3) < - 15$

3 (2 x - 3) < - 15

$3 (2 x - 3) < - 15$

解题步骤 2

将

3 (2 x - 3) < - 15

$3 (2 x - 3) < - 15$ 中的每一项除以

3

$3$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将

3 (2 x - 3) < - 15

$3 (2 x - 3) < - 15$ 中的每一项都除以

3

$3$ 。

\frac{3 (2 x - 3)}{3} < \frac{- 15}{3}

$\frac{3 (2 x - 3)}{3} < \frac{- 15}{3}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去

3

$3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (2 x - 3)}{3} < \frac{- 15}{3}$

解题步骤 2.2.1.2

用

$2 x - 3$ 除以

$1$ 。

$2 x - 3 < \frac{- 15}{3}$

$2 x - 3 < \frac{- 15}{3}$

$2 x - 3 < \frac{- 15}{3}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用

$- 15$ 除以

$3$ 。

$2 x - 3 < - 5$

$2 x - 3 < - 5$

$2 x - 3 < - 5$

解题步骤 3

将所有不包含

$x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上

$3$ 。

$2 x < - 5 + 3$

解题步骤 3.2

将

$- 5$ 和

$3$ 相加。

$2 x < - 2$

$2 x < - 2$

解题步骤 4

将

$2 x < - 2$ 中的每一项除以

$2$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将

$2 x < - 2$ 中的每一项都除以

$2$ 。

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 2}{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 2}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

用

$x$ 除以

$1$ 。

$x < \frac{- 2}{2}$

$x < \frac{- 2}{2}$

$x < \frac{- 2}{2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用

$- 2$ 除以

$2$ 。

$x < - 1$

$x < - 1$

$x < - 1$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < - 1$

区间计数法：

$(- \infty, - 1)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$