代数示例

$\frac{1 + \log (3)}{2 + \sqrt{5}}$

解题步骤 1

将 $\frac{1 + \log (3)}{2 + \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ 。

$\frac{1 + \log (3)}{2 + \sqrt{5}} \cdot \frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{1 + \log (3)}{2 + \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ 。

$\frac{(1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5})}{(2 + \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5})}$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{(1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5})}{4 - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - {\sqrt{5}}^{2}}$

解题步骤 2.3

化简。

$\frac{(1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5})}{- 1}$

解题步骤 2.4

化简表达式。

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解题步骤 2.4.1

移动 $\frac{(1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5})}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot ((1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5}))$

解题步骤 2.4.2

将 $- 1 \cdot ((1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5}))$ 重写为 $- ((1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5}))$ 。

$- ((1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5}))$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5})$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$- (1 (2 - \sqrt{5}) + \log (3) (2 - \sqrt{5}))$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$- (1 \cdot 2 + 1 (- \sqrt{5}) + \log (3) (2 - \sqrt{5}))$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$- (1 \cdot 2 + 1 (- \sqrt{5}) + \log (3) \cdot 2 + \log (3) (- \sqrt{5}))$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$- (2 + 1 (- \sqrt{5}) + \log (3) \cdot 2 + \log (3) (- \sqrt{5}))$

解题步骤 4.1.2

将 $- \sqrt{5}$ 乘以 $1$ 。

$- (2 - \sqrt{5} + \log (3) \cdot 2 + \log (3) (- \sqrt{5}))$

解题步骤 4.1.3

乘以 $\log (3) \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.1.3.1

将 $\log (3)$ 和 $2$ 重新排序。

$- (2 - \sqrt{5} + 2 \cdot \log (3) + \log (3) (- \sqrt{5}))$

解题步骤 4.1.3.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \cdot \log (3)$ 。

$- (2 - \sqrt{5} + \log (3^{2}) + \log (3) (- \sqrt{5}))$

解题步骤 4.1.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$- (2 - \sqrt{5} + \log (9) + \log (3) (- \sqrt{5}))$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$- 1 \cdot 2 - - \sqrt{5} - \log (9) - (\log (3) (- \sqrt{5}))$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- 2 - - \sqrt{5} - \log (9) - (\log (3) (- \sqrt{5}))$

解题步骤 5.2

乘以 $- - \sqrt{5}$ 。

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解题步骤 5.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 + 1 \sqrt{5} - \log (9) - (\log (3) (- \sqrt{5}))$

解题步骤 5.2.2

将 $\sqrt{5}$ 乘以 $1$ 。

$- 2 + \sqrt{5} - \log (9) - (\log (3) (- \sqrt{5}))$

解题步骤 5.3

乘以 $- (\log (3) (- \sqrt{5}))$ 。

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解题步骤 5.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 + \sqrt{5} - \log (9) + 1 (\log (3) (\sqrt{5}))$

解题步骤 5.3.2

将 $\log (3)$ 乘以 $1$ 。

$- 2 + \sqrt{5} - \log (9) + \log (3) \sqrt{5}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 2 + \sqrt{5} - \log (9) + \log (3) \sqrt{5}$

小数形式：

$0.34870102 \dots$

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