代数示例

${(x^{5})}^{3} {(16 x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

将 ${(x^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{5 \cdot 3} {(16 x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.1.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$x^{15} {(16 x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2

对 $16 x^{8}$ 运用乘积法则。

$x^{15} (16^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 1.3

使用乘法的交换性质重写。

$16^{\frac{1}{2}} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.4

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

${(4^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.5

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4^{2 (\frac{1}{2})} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$4^{2 (\frac{1}{2})} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$4^{1} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

计算指数。

$4 x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

将 ${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 x^{15} x^{8 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 3.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 x^{15} x^{2 (4) \frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$4 x^{15} x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$4 x^{15} x^{4}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x^{15}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $x^{4}$ 。

$4 (x^{4} x^{15})$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 x^{4 + 15}$

解题步骤 4.3

将 $4$ 和 $15$ 相加。

$4 x^{19}$

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