代数示例

$64 x^{3} + 8$

解题步骤 1

从 $64 x^{3} + 8$ 中因式分解出 $8$ 的最大公因数 (GCF)。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从多项式的每一项中因式分解出 $8$ 的最大公因数 (GCF)。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

从表达式 $64 x^{3}$ 中因式分解出 $8$ 的最大公因数 (GCF)。

$8 (8 x^{3}) + 8$

解题步骤 1.1.2

从表达式 $8$ 中因式分解出 $8$ 的最大公因数 (GCF)。

$8 (8 x^{3}) + 8 (1)$

解题步骤 1.2

因为所有项都具有 $8$ 的公因数，所以可以将其从每一项中因式分解出来。

$8 (8 x^{3} + 1)$

解题步骤 2

将 $8 x^{3}$ 重写为 ${(2 x)}^{3}$ 。

$8 ({(2 x)}^{3} + 1)$

解题步骤 3

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

$8 ({(2 x)}^{3} + 1^{3})$

解题步骤 4

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 2 x$ 和 $b = 1$ 。

$8 ((2 x + 1) ({(2 x)}^{2} - 2 x \cdot 1 + 1^{2}))$

解题步骤 5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$8 ((2 x + 1) (2^{2} x^{2} - 2 x \cdot 1 + 1^{2}))$

解题步骤 5.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 ((2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x \cdot 1 + 1^{2}))$

解题步骤 5.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$8 ((2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x \cdot 1 + 1^{2}))$

解题步骤 5.4

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$8 ((2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x + 1^{2}))$

解题步骤 5.5

一的任意次幂都为一。

$8 ((2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x + 1))$

代数 示例