代数示例

$f (x) = {(\frac{3}{4})}^{2 (x + 1)} - 5$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = {(\frac{3}{4})}^{2 (x + 1)} - 5$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

去掉圆括号。

$0 = {(\frac{3}{4})}^{2 (x + 1)} - 5$

解题步骤 1.2.2

化简 ${(\frac{3}{4})}^{2 (x + 1)} - 5$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.2.1.1

运用分配律。

$0 = {(\frac{3}{4})}^{2 x + 2 \cdot 1} - 5$

解题步骤 1.2.2.1.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$0 = {(\frac{3}{4})}^{2 x + 2} - 5$

解题步骤 1.2.2.1.3

对 $\frac{3}{4}$ 运用乘积法则。

$0 = \frac{3^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}} - 5$

解题步骤 1.2.2.2

要将 $- 5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$ 。

$0 = \frac{3^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}} - 5 \cdot \frac{4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$

解题步骤 1.2.2.3

组合 $- 5$ 和 $\frac{4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$ 。

$0 = \frac{3^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}} + \frac{- 5 \cdot 4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$

解题步骤 1.2.2.4

在公分母上合并分子。

$0 = \frac{3^{2 x + 2} - 5 \cdot 4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$

解题步骤 1.2.3

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx - 3.79725096$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(- 3.79725096, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = {(\frac{3}{4})}^{2 ((0) + 1)} - 5$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = {(\frac{3}{4})}^{2 (0 + 1)} - 5$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = {(\frac{3}{4})}^{2 ((0) + 1)} - 5$

解题步骤 2.2.3

化简 ${(\frac{3}{4})}^{2 ((0) + 1)} - 5$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1.1

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$y = {(\frac{3}{4})}^{2 \cdot 1} - 5$

解题步骤 2.2.3.1.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = {(\frac{3}{4})}^{2} - 5$

解题步骤 2.2.3.1.3

对 $\frac{3}{4}$ 运用乘积法则。

$y = \frac{3^{2}}{4^{2}} - 5$

解题步骤 2.2.3.1.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{9}{4^{2}} - 5$

解题步骤 2.2.3.1.5

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{9}{16} - 5$

解题步骤 2.2.3.2

要将 $- 5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$y = \frac{9}{16} - 5 \cdot \frac{16}{16}$

解题步骤 2.2.3.3

组合 $- 5$ 和 $\frac{16}{16}$ 。

$y = \frac{9}{16} + \frac{- 5 \cdot 16}{16}$

解题步骤 2.2.3.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{9 - 5 \cdot 16}{16}$

解题步骤 2.2.3.5

化简分子。

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解题步骤 2.2.3.5.1

将 $- 5$ 乘以 $16$ 。

$y = \frac{9 - 80}{16}$

解题步骤 2.2.3.5.2

从 $9$ 中减去 $80$ 。

$y = \frac{- 71}{16}$

解题步骤 2.2.3.6

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{71}{16}$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, - \frac{71}{16})$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(- 3.79725096, 0)$

y 轴截距： $(0, - \frac{71}{16})$

解题步骤 4

代数 示例

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