代数示例

$\frac{- 3 x^{2} - 5 x + 2}{x^{3} + 2 x^{2}}$

解题步骤 1

分组因式分解。

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解题步骤 1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 3 \cdot 2 = - 6$ 并且它们的和为 $b = - 5$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $- 5 x$ 中分解出因数 $- 5$ 。

$\frac{- 3 x^{2} - 5 (x) + 2}{x^{3} + 2 x^{2}}$

解题步骤 1.1.2

把 $- 5$ 重写为 $1$ 加 $- 6$

$\frac{- 3 x^{2} + (1 - 6) x + 2}{x^{3} + 2 x^{2}}$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$\frac{- 3 x^{2} + 1 x - 6 x + 2}{x^{3} + 2 x^{2}}$

解题步骤 1.1.4

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- 3 x^{2} + x - 6 x + 2}{x^{3} + 2 x^{2}}$

解题步骤 1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(- 3 x^{2} + x) - 6 x + 2}{x^{3} + 2 x^{2}}$

解题步骤 1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{x (- 3 x + 1) + 2 (- 3 x + 1)}{x^{3} + 2 x^{2}}$

解题步骤 1.3

通过因式分解出最大公因数 $- 3 x + 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{(- 3 x + 1) (x + 2)}{x^{3} + 2 x^{2}}$

解题步骤 2

从 $x^{3} + 2 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{(- 3 x + 1) (x + 2)}{x^{2} x + 2 x^{2}}$

解题步骤 2.2

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{(- 3 x + 1) (x + 2)}{x^{2} x + x^{2} \cdot 2}$

解题步骤 2.3

从 $x^{2} x + x^{2} \cdot 2$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{(- 3 x + 1) (x + 2)}{x^{2} (x + 2)}$

解题步骤 3

约去 $x + 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(- 3 x + 1) (x + 2)}{x^{2} (x + 2)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{- 3 x + 1}{x^{2}}$

解题步骤 4

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (3 x) + 1}{x^{2}}$

解题步骤 5

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{- (3 x) - 1 (- 1)}{x^{2}}$

解题步骤 6

从 $- (3 x) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (3 x - 1)}{x^{2}}$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

将 $- (3 x - 1)$ 重写为 $- 1 (3 x - 1)$ 。

$\frac{- 1 (3 x - 1)}{x^{2}}$

解题步骤 7.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 x - 1}{x^{2}}$

代数 示例

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