代数示例

$\sqrt[6]{8 m^{9} n^{12}}$

解题步骤 1

将 $8 m^{9} n^{12}$ 重写为 ${(m n^{2})}^{6} \cdot (8 m^{3})$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $m^{6}$ 。

$\sqrt[6]{8 (m^{6} m^{3}) n^{12}}$

解题步骤 1.2

将 $n^{12}$ 重写为 ${(n^{2})}^{6}$ 。

$\sqrt[6]{8 (m^{6} m^{3}) {(n^{2})}^{6}}$

解题步骤 1.3

移动 $m^{3}$ 。

$\sqrt[6]{8 (m^{6}) {(n^{2})}^{6} m^{3}}$

解题步骤 1.4

移动 $8$ 。

$\sqrt[6]{m^{6} {(n^{2})}^{6} \cdot 8 m^{3}}$

解题步骤 1.5

将 $(m^{6}) {(n^{2})}^{6}$ 重写为 ${(m n^{2})}^{6}$ 。

$\sqrt[6]{{(m n^{2})}^{6} \cdot 8 m^{3}}$

解题步骤 1.6

添加圆括号。

$\sqrt[6]{{(m n^{2})}^{6} \cdot (8 m^{3})}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$| m n^{2} | \sqrt[6]{8 m^{3}}$

解题步骤 3

从绝对值中去掉非负项。

$n^{2} | m | \sqrt[6]{8 m^{3}}$

解题步骤 4

将 $8 m^{3}$ 重写为 ${(2 m)}^{3}$ 。

$n^{2} | m | \sqrt[6]{{(2 m)}^{3}}$

解题步骤 5

将 $\sqrt[6]{{(2 m)}^{3}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt[3]{{(2 m)}^{3}}}$ 。

$n^{2} | m | \sqrt{\sqrt[3]{{(2 m)}^{3}}}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$n^{2} | m | \sqrt{2 m}$

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