代数示例

$\frac{{(- 6 x^{4} y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $- 6 x^{4} y^{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(- 6 x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

解题步骤 1.2

对 $- 6 x^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(- 6)}^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

解题步骤 1.3

对 $- 6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{36 {(x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

解题步骤 1.4

将 ${(x^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{36 x^{4 \cdot 2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{36 x^{8} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

解题步骤 1.5

将 ${(y^{6})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{36 x^{8} y^{6 \cdot 2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

解题步骤 1.5.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $- 4 x^{- 3} y^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 4 x^{- 3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 4 \frac{1}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.3

组合 $- 4$ 和 $\frac{1}{x^{3}}$ 。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(\frac{- 4}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.4

将负号移到分数的前面。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- \frac{4}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.5.1

对 $- \frac{4}{x^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 1)}^{3} {(\frac{4}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.5.2

对 $\frac{4}{x^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{{(x^{3})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.6

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{4^{3}}{{(x^{3})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.7

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{{(x^{3})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.8

将 ${(x^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{3 \cdot 3}} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.8.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{9}} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.9

将 ${(y^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{9}} y^{5 \cdot 3}}$

解题步骤 2.9.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{9}} y^{15}}$

解题步骤 2.10

组合 $y^{15}$ 和 $\frac{64}{x^{9}}$ 。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{y^{15} \cdot 64}{x^{9}}}$

解题步骤 2.11

将 $64$ 移到 $y^{15}$ 的左侧。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64 y^{15}}{x^{9}}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$36 x^{8} y^{12} (- \frac{x^{9}}{64 y^{15}})$

解题步骤 4

约去 $4 y^{12}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

将 $- \frac{x^{9}}{64 y^{15}}$ 中前置负号移到分子中。

$36 x^{8} y^{12} \frac{- x^{9}}{64 y^{15}}$

解题步骤 4.2

从 $36 x^{8} y^{12}$ 中分解出因数 $4 y^{12}$ 。

$4 y^{12} (9 x^{8}) \frac{- x^{9}}{64 y^{15}}$

解题步骤 4.3

从 $64 y^{15}$ 中分解出因数 $4 y^{12}$ 。

$4 y^{12} (9 x^{8}) \frac{- x^{9}}{4 y^{12} (16 y^{3})}$

解题步骤 4.4

约去公因数。

$4 y^{12} (9 x^{8}) \frac{- x^{9}}{4 y^{12} (16 y^{3})}$

解题步骤 4.5

重写表达式。

$9 x^{8} \frac{- x^{9}}{16 y^{3}}$

解题步骤 5

组合 $9$ 和 $\frac{- x^{9}}{16 y^{3}}$ 。

$x^{8} \frac{9 (- x^{9})}{16 y^{3}}$

解题步骤 6

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$x^{8} \frac{- 9 x^{9}}{16 y^{3}}$

解题步骤 7

组合 $x^{8}$ 和 $\frac{- 9 x^{9}}{16 y^{3}}$ 。

$\frac{x^{8} (- 9 x^{9})}{16 y^{3}}$

解题步骤 8

通过指数相加将 $x^{8}$ 乘以 $x^{9}$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $x^{9}$ 。

$\frac{x^{9} x^{8} \cdot - 9}{16 y^{3}}$

解题步骤 8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{9 + 8} \cdot - 9}{16 y^{3}}$

解题步骤 8.3

将 $9$ 和 $8$ 相加。

$\frac{x^{17} \cdot - 9}{16 y^{3}}$

解题步骤 9

将 $- 9$ 移到 $x^{17}$ 的左侧。

$\frac{- 9 \cdot x^{17}}{16 y^{3}}$

解题步骤 10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{9 x^{17}}{16 y^{3}}$

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