代数示例

$\sqrt{8 x^{5} y^{6} z^{13}}$

解题步骤 1

将 $8 x^{5} y^{6} z^{13}$ 重写为 ${(2 x^{2} y^{3} z^{6})}^{2} \cdot (2 x z)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (2) x^{5} y^{6} z^{13}}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{5} y^{6} z^{13}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $x^{4}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{4} x) y^{6} z^{13}}$

解题步骤 1.4

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{6} z^{13}}$

解题步骤 1.5

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) {(y^{3})}^{2} z^{13}}$

解题步骤 1.6

因式分解出 $z^{12}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) {(y^{3})}^{2} (z^{12} z)}$

解题步骤 1.7

将 $z^{12}$ 重写为 ${(z^{6})}^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) {(y^{3})}^{2} ({(z^{6})}^{2} z)}$

解题步骤 1.8

移动 $x$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2} x z}$

解题步骤 1.9

移动 $2$ 。

$\sqrt{(2^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2} \cdot 2 x z}$

解题步骤 1.10

将 $(2^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}$ 重写为 ${(2 x^{2} y^{3} z^{6})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(2 x^{2} y^{3} z^{6})}^{2} \cdot 2 x z}$

解题步骤 1.11

添加圆括号。

$\sqrt{{(2 x^{2} y^{3} z^{6})}^{2} \cdot 2 (x z)}$

解题步骤 1.12

添加圆括号。

$\sqrt{{(2 x^{2} y^{3} z^{6})}^{2} \cdot (2 x z)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$| 2 x^{2} y^{3} z^{6} | \sqrt{2 x z}$

解题步骤 3

从绝对值中去掉非负项。

$2 x^{2} z^{6} | y^{3} | \sqrt{2 x z}$

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