代数示例

$\sqrt[3]{9 x y^{2}} \cdot 3 \sqrt[3]{3 x^{4} y^{6}}$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 x^{4} y^{6}}$

解题步骤 2

将 $3 x^{4} y^{6}$ 重写为 ${(x y^{2})}^{3} \cdot (3 x)$ 。

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解题步骤 2.1

因式分解出 $x^{3}$ 。

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 (x^{3} x) y^{6}}$

解题步骤 2.2

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{2})}^{3}$ 。

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 (x^{3} x) {(y^{2})}^{3}}$

解题步骤 2.3

移动 $x$ 。

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 (x^{3}) {(y^{2})}^{3} x}$

解题步骤 2.4

移动 $3$ 。

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{x^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 3 x}$

解题步骤 2.5

将 $(x^{3}) {(y^{2})}^{3}$ 重写为 ${(x y^{2})}^{3}$ 。

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{{(x y^{2})}^{3} \cdot 3 x}$

解题步骤 2.6

添加圆括号。

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{{(x y^{2})}^{3} \cdot (3 x)}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} (x y^{2} \sqrt[3]{3 x})$

解题步骤 4

乘以 $3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} (x y^{2} \sqrt[3]{3 x})$ 。

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解题步骤 4.1

使用根数乘积法则进行合并。

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{9 x y^{2} (3 x)})$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 x y^{2} x})$

解题步骤 4.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 (x^{1} x) y^{2}})$

解题步骤 4.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 (x^{1} x^{1}) y^{2}})$

解题步骤 4.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 x^{1 + 1} y^{2}})$

解题步骤 4.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 x^{2} y^{2}})$

解题步骤 5

将 $27 x^{2} y^{2}$ 重写为 $3^{3} (x^{2} y^{2})$ 。

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解题步骤 5.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{3^{3} x^{2} y^{2}})$

解题步骤 5.2

添加圆括号。

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{3^{3} (x^{2} y^{2})})$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$3 (x y^{2} (3 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 (3 x y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

解题步骤 7.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 x y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$

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