代数示例

$\frac{4 x^{- 2} y^{4}}{8 x^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- 2}$ 移动到分母。

$\frac{4 y^{4}}{8 x^{3} {(y^{- 2})}^{3} x^{2}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{4 y^{4}}{8 (x^{2} x^{3}) {(y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 y^{4}}{8 x^{2 + 3} {(y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{4 y^{4}}{8 x^{5} {(y^{- 2})}^{3}}$

$\frac{4 y^{4}}{8 x^{5} {(y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 3

约去 $4$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $4 y^{4}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (y^{4})}{8 x^{5} {(y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $8 x^{5} {(y^{- 2})}^{3}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (y^{4})}{4 (2 x^{5} {(y^{- 2})}^{3})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{4 y^{4}}{4 (2 x^{5} {(y^{- 2})}^{3})}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} {(y^{- 2})}^{3}}$

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} {(y^{- 2})}^{3}}$

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} {(y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 ${(y^{- 2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} y^{- 2 \cdot 3}}$

解题步骤 4.1.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} y^{- 6}}$

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} y^{- 6}}$

解题步骤 4.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} \frac{1}{y^{6}}}$

解题步骤 4.3

合并指数。

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解题步骤 4.3.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{y^{6}}$ 。

$\frac{y^{4}}{x^{5} \frac{2}{y^{6}}}$

解题步骤 4.3.2

组合 $x^{5}$ 和 $\frac{2}{y^{6}}$ 。

$\frac{y^{4}}{\frac{x^{5} \cdot 2}{y^{6}}}$

$\frac{y^{4}}{\frac{x^{5} \cdot 2}{y^{6}}}$

解题步骤 4.4

将 $2$ 移到 $x^{5}$ 的左侧。

$\frac{y^{4}}{\frac{2 x^{5}}{y^{6}}}$

$\frac{y^{4}}{\frac{2 x^{5}}{y^{6}}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$y^{4} \frac{y^{6}}{2 x^{5}}$

解题步骤 6

乘以 $y^{4} \frac{y^{6}}{2 x^{5}}$ 。

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解题步骤 6.1

组合 $y^{4}$ 和 $\frac{y^{6}}{2 x^{5}}$ 。

$\frac{y^{4} y^{6}}{2 x^{5}}$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $y^{4}$ 乘以 $y^{6}$ 。

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解题步骤 6.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y^{4 + 6}}{2 x^{5}}$

解题步骤 6.2.2

将 $4$ 和 $6$ 相加。

$\frac{y^{10}}{2 x^{5}}$

$\frac{y^{10}}{2 x^{5}}$

$\frac{y^{10}}{2 x^{5}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$