代数示例

${(\frac{4^{0} c^{2} d^{3} f}{2 c^{- 4} d^{- 5}})}^{- 3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $c^{- 4}$ 移动到分子。

${(\frac{4^{0} c^{2} d^{3} f c^{4}}{2 d^{- 5}})}^{- 3}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $d^{- 5}$ 移动到分子。

${(\frac{4^{0} c^{2} d^{3} f c^{4} d^{5}}{2})}^{- 3}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $c^{2}$ 乘以 $c^{4}$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $c^{4}$ 。

${(\frac{4^{0} (c^{4} c^{2}) d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{4^{0} c^{4 + 2} d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

解题步骤 3.1.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{4^{0} c^{6} d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

解题步骤 3.2

化简 $4^{0} c^{6} d^{3} f$ 。

${(\frac{c^{6} d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $d^{3}$ 乘以 $d^{5}$ 。

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解题步骤 3.3.1

移动 $d^{5}$ 。

${(\frac{c^{6} (d^{5} d^{3}) f}{2})}^{- 3}$

解题步骤 3.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{c^{6} d^{5 + 3} f}{2})}^{- 3}$

解题步骤 3.3.3

将 $5$ 和 $3$ 相加。

${(\frac{c^{6} d^{8} f}{2})}^{- 3}$

解题步骤 4

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{2}{c^{6} d^{8} f})}^{3}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{2}{c^{6} d^{8} f}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{3}}{{(c^{6} d^{8} f)}^{3}}$

解题步骤 5.2

对 $c^{6} d^{8} f$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{3}}{{(c^{6} d^{8})}^{3} f^{3}}$

解题步骤 5.3

对 $c^{6} d^{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{3}}{{(c^{6})}^{3} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

解题步骤 6

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8}{{(c^{6})}^{3} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

将 ${(c^{6})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8}{c^{6 \cdot 3} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

解题步骤 7.1.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8}{c^{18} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

解题步骤 7.2

将 ${(d^{8})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8}{c^{18} d^{8 \cdot 3} f^{3}}$

解题步骤 7.2.2

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8}{c^{18} d^{24} f^{3}}$

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