代数示例

$\frac{- 35 \sqrt{6}}{7 i \sqrt{- 12}}$

解题步骤 1

约去 $- 35$ 和 $7$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $- 35 \sqrt{6}$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (- 5 \sqrt{6})}{7 i \sqrt{- 12}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $7 i \sqrt{- 12}$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (- 5 \sqrt{6})}{7 (i \sqrt{- 12})}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{7 (- 5 \sqrt{6})}{7 (i \sqrt{- 12})}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i \sqrt{- 12}}$

解题步骤 2

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 2.1

将 $- 12$ 重写为 $- 1 (12)$ 。

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i \sqrt{- 1 (12)}}$

解题步骤 2.2

将 $\sqrt{- 1 (12)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 。

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})}$

解题步骤 2.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i (i \cdot \sqrt{12})}$

解题步骤 3

把 $\sqrt{6}$ 和 $\sqrt{12}$ 组合为一个单根式。

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6}{12}}}{i i}$

解题步骤 4

约去 $6$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $6$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6 (1)}{12}}}{i i}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}}}{i i}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}}}{i i}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i i}$

解题步骤 5

乘以 $i i$ 。

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解题步骤 5.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{1} i}$

解题步骤 5.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{1} i^{1}}$

解题步骤 5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{1 + 1}}$

解题步骤 5.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{2}}$

解题步骤 6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{- 1}$

解题步骤 7

移动 $\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$

解题步骤 8

将 $- 1 \cdot (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$ 重写为 $- (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$ 。

$- (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$

解题步骤 9

将 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ 。

$- (- 5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}})$

解题步骤 10

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$- (- 5 \frac{1}{\sqrt{2}})$

解题步骤 11

将 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$- (- 5 (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))$

解题步骤 12

合并和化简分母。

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解题步骤 12.1

将 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

解题步骤 12.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})$

解题步骤 12.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})$

解题步骤 12.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

解题步骤 12.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

解题步骤 12.6

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 12.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

解题步骤 12.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

解题步骤 12.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

解题步骤 12.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 12.6.4.1

约去公因数。

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

解题步骤 12.6.4.2

重写表达式。

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{1}})$

解题步骤 12.6.5

计算指数。

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2})$

解题步骤 13

组合 $- 5$ 和 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$- \frac{- 5 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 14

将负号移到分数的前面。

$- - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 15

乘以 $- - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$ 。

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解题步骤 15.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 15.2

将 $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 16

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

小数形式：

$3.53553390 \dots$

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