代数示例

${(\frac{3 m^{5} r^{3}}{4 p^{8}})}^{4}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{3 m^{5} r^{3}}{4 p^{8}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3 m^{5} r^{3})}^{4}}{{(4 p^{8})}^{4}}$

解题步骤 1.2

对 $3 m^{5} r^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3 m^{5})}^{4} {(r^{3})}^{4}}{{(4 p^{8})}^{4}}$

解题步骤 1.3

对 $3 m^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{4} {(m^{5})}^{4} {(r^{3})}^{4}}{{(4 p^{8})}^{4}}$

解题步骤 1.4

对 $4 p^{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{4} {(m^{5})}^{4} {(r^{3})}^{4}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{81 {(m^{5})}^{4} {(r^{3})}^{4}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

解题步骤 2.2

将 ${(m^{5})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{81 m^{5 \cdot 4} {(r^{3})}^{4}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

解题步骤 2.2.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{81 m^{20} {(r^{3})}^{4}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

解题步骤 2.3

将 ${(r^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{81 m^{20} r^{3 \cdot 4}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

解题步骤 2.3.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{81 m^{20} r^{12}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $4$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{81 m^{20} r^{12}}{256 {(p^{8})}^{4}}$

解题步骤 3.2

将 ${(p^{8})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{81 m^{20} r^{12}}{256 p^{8 \cdot 4}}$

解题步骤 3.2.2

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$\frac{81 m^{20} r^{12}}{256 p^{32}}$

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