代数示例

$4 y^{4 a} + 12 y^{2 a} + 10 y^{2 a} + 30$

解题步骤 1

将 $12 y^{2 a}$ 和 $10 y^{2 a}$ 相加。

$4 y^{4 a} + 22 y^{2 a} + 30$

解题步骤 2

从 $4 y^{4 a} + 22 y^{2 a} + 30$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1

从 $4 y^{4 a}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (2 y^{4 a}) + 22 y^{2 a} + 30$

解题步骤 2.2

从 $22 y^{2 a}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (2 y^{4 a}) + 2 (11 y^{2 a}) + 30$

解题步骤 2.3

从 $30$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (2 y^{4 a}) + 2 (11 y^{2 a}) + 2 (15)$

解题步骤 2.4

从 $2 (2 y^{4 a}) + 2 (11 y^{2 a})$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (2 y^{4 a} + 11 y^{2 a}) + 2 (15)$

解题步骤 2.5

从 $2 (2 y^{4 a} + 11 y^{2 a}) + 2 (15)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (2 y^{4 a} + 11 y^{2 a} + 15)$

解题步骤 3

将 $y^{4 a}$ 重写为 ${(y^{2 a})}^{2}$ 。

$2 (2 {(y^{2 a})}^{2} + 11 y^{2 a} + 15)$

解题步骤 4

使 $u = y^{2 a}$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $y^{2 a}$ 。

$2 (2 u^{2} + 11 u + 15)$

解题步骤 5

分组因式分解。

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解题步骤 5.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot 15 = 30$ 并且它们的和为 $b = 11$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $11 u$ 中分解出因数 $11$ 。

$2 (2 u^{2} + 11 (u) + 15)$

解题步骤 5.1.2

把 $11$ 重写为 $5$ 加 $6$

$2 (2 u^{2} + (5 + 6) u + 15)$

解题步骤 5.1.3

运用分配律。

$2 (2 u^{2} + 5 u + 6 u + 15)$

解题步骤 5.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 5.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$2 ((2 u^{2} + 5 u) + 6 u + 15)$

解题步骤 5.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$2 (u (2 u + 5) + 3 (2 u + 5))$

解题步骤 5.3

通过因式分解出最大公因数 $2 u + 5$ 来因式分解多项式。

$2 ((2 u + 5) (u + 3))$

解题步骤 6

因数。

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解题步骤 6.1

使用 $y^{2 a}$ 替换所有出现的 $u$ 。

$2 ((2 y^{2 a} + 5) (y^{2 a} + 3))$

解题步骤 6.2

去掉多余的括号。

$2 (2 y^{2 a} + 5) (y^{2 a} + 3)$

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