代数示例

$(x + 4) (x - 5) + 3 = 0$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $(x + 4) (x - 5) + 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.1

使用 FOIL 方法展开 $(x + 4) (x - 5)$ 。

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解题步骤 1.1.1.1.1

运用分配律。

$x (x - 5) + 4 (x - 5) + 3 = 0$

解题步骤 1.1.1.1.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 4 (x - 5) + 3 = 0$

解题步骤 1.1.1.1.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 4 x + 4 \cdot - 5 + 3 = 0$

解题步骤 1.1.1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 5 + 4 x + 4 \cdot - 5 + 3 = 0$

解题步骤 1.1.1.2.1.2

将 $- 5$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 5 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 5 + 3 = 0$

解题步骤 1.1.1.2.1.3

将 $4$ 乘以 $- 5$ 。

$x^{2} - 5 x + 4 x - 20 + 3 = 0$

解题步骤 1.1.1.2.2

将 $- 5 x$ 和 $4 x$ 相加。

$x^{2} - x - 20 + 3 = 0$

解题步骤 1.1.2

将 $- 20$ 和 $3$ 相加。

$x^{2} - x - 17 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 1$ 、 $b = - 1$ 和 $c = - 17$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 17)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 17$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 17$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 68}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3

将 $1$ 和 $68$ 相加。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2}$

小数形式：

$x = 4.65331193 \dots, - 3.65331193 \dots$

代数 示例

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