代数示例

${(\frac{5 x^{- 4} y^{3}}{2 x^{2} y^{0}})}^{2} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- 4}$ 移动到分母。

${(\frac{5 y^{3}}{2 x^{2} y^{0} x^{4}})}^{2} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 2.1.1

移动 $x^{4}$ 。

${(\frac{5 y^{3}}{2 (x^{4} x^{2}) y^{0}})}^{2} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

解题步骤 2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{5 y^{3}}{2 x^{4 + 2} y^{0}})}^{2} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

解题步骤 2.1.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{5 y^{3}}{2 x^{6} y^{0}})}^{2} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

解题步骤 2.2

化简 $2 x^{6} y^{0}$ 。

${(\frac{5 y^{3}}{2 x^{6}})}^{2} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{5 y^{3}}{2 x^{6}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(5 y^{3})}^{2}}{{(2 x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

解题步骤 3.2

对 $5 y^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{5^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(2 x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

解题步骤 3.3

对 $2 x^{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{5^{2} {(y^{3})}^{2}}{2^{2} {(x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25 {(y^{3})}^{2}}{2^{2} {(x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

解题步骤 4.2

将 ${(y^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{25 y^{3 \cdot 2}}{2^{2} {(x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

解题步骤 4.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{25 y^{6}}{2^{2} {(x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25 y^{6}}{4 {(x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

解题步骤 5.2

将 ${(x^{6})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{6 \cdot 2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

解题步骤 5.2.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

解题步骤 6

约去 $y$ 和 $y^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $4 x y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot {(\frac{y (4 x)}{y^{3}})}^{2}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $y^{3}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot {(\frac{y (4 x)}{y \cdot y^{2}})}^{2}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot {(\frac{y (4 x)}{y \cdot y^{2}})}^{2}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot {(\frac{4 x}{y^{2}})}^{2}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $\frac{4 x}{y^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot \frac{{(4 x)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 7.2

对 $4 x$ 运用乘积法则。

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot \frac{4^{2} x^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 8

合并。

$\frac{25 y^{6} (4^{2} x^{2})}{4 x^{12} {(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 9

约去 $4^{2}$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $25 y^{6} (4^{2} x^{2})$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (25 y^{6} (4 x^{2}))}{4 x^{12} {(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $4 x^{12} {(y^{2})}^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (25 y^{6} (4 x^{2}))}{4 (x^{12} {(y^{2})}^{2})}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (25 y^{6} (4 x^{2}))}{4 (x^{12} {(y^{2})}^{2})}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$\frac{25 y^{6} (4 x^{2})}{x^{12} {(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 10

约去 $x^{2}$ 和 $x^{12}$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $25 y^{6} (4 x^{2})$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (25 y^{6} \cdot (4))}{x^{12} {(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $x^{12} {(y^{2})}^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (25 y^{6} \cdot (4))}{x^{2} (x^{10} {(y^{2})}^{2})}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{2} (25 y^{6} \cdot (4))}{x^{2} (x^{10} {(y^{2})}^{2})}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$\frac{25 y^{6} \cdot (4)}{x^{10} {(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 11

化简表达式。

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解题步骤 11.1

将 $4$ 乘以 $25$ 。

$\frac{100 y^{6}}{x^{10} {(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 11.2

将 ${(y^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 11.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{100 y^{6}}{x^{10} y^{2 \cdot 2}}$

解题步骤 11.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{100 y^{6}}{x^{10} y^{4}}$

解题步骤 12

约去 $y^{6}$ 和 $y^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 12.1

从 $100 y^{6}$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

$\frac{y^{4} (100 y^{2})}{x^{10} y^{4}}$

解题步骤 12.2

约去公因数。

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解题步骤 12.2.1

从 $x^{10} y^{4}$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

$\frac{y^{4} (100 y^{2})}{y^{4} x^{10}}$

解题步骤 12.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{4} (100 y^{2})}{y^{4} x^{10}}$

解题步骤 12.2.3

重写表达式。

$\frac{100 y^{2}}{x^{10}}$

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