代数示例

$\frac{4}{5} x + \frac{2}{5} y = \frac{2}{15}$ $\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

解题步骤 1

将 $\frac{4}{5} x + \frac{2}{5} y = \frac{2}{15}$ 中的每一项乘以 $15$ 以消去分数。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{4}{5} x + \frac{2}{5} y = \frac{2}{15}$ 中的每一项乘以 $15$ 。

$\frac{4}{5} x \cdot 15 + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

组合 $\frac{4}{5}$ 和 $x$ 。

$\frac{4 x}{5} \cdot 15 + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2.1.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{4 x}{5} \cdot (5 (3)) + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2.1.2.2

约去公因数。

$\frac{4 x}{5} \cdot (5 \cdot 3) + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2.1.2.3

重写表达式。

$4 x \cdot 3 + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$4 x \cdot 3 + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2.1.3

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$12 x + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2.1.4

组合 $\frac{2}{5}$ 和 $y$ 。

$12 x + \frac{2 y}{5} \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2.1.5

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.5.1

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$12 x + \frac{2 y}{5} \cdot (5 (3)) = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2.1.5.2

约去公因数。

$12 x + \frac{2 y}{5} \cdot (5 \cdot 3) = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2.1.5.3

重写表达式。

$12 x + 2 y \cdot 3 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$12 x + 2 y \cdot 3 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2.1.6

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$12 x + 6 y = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$12 x + 6 y = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$12 x + 6 y = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

约去 $15$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.1

约去公因数。

$12 x + 6 y = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

解题步骤 1.3.1.2

重写表达式。

$12 x + 6 y = 2$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$12 x + 6 y = 2$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$12 x + 6 y = 2$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$12 x + 6 y = 2$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

解题步骤 2

将 $\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$ 中的每一项乘以 $6$ 以消去分数。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$ 中的每一项乘以 $6$ 。

$\frac{1}{3} x \cdot 6 - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{3} \cdot 6 - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

解题步骤 2.2.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x}{3} \cdot (3 (2)) - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

解题步骤 2.2.1.2.2

约去公因数。

$\frac{x}{3} \cdot (3 \cdot 2) - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

解题步骤 2.2.1.2.3

重写表达式。

$x \cdot 2 - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

$x \cdot 2 - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

解题步骤 2.2.1.3

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$2 \cdot x - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

解题步骤 2.2.1.4

将 $6$ 乘以 $- 2$ 。

$2 x - 12 y = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

$2 x - 12 y = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

$2 x - 12 y = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 x - 12 y = \frac{3}{2} \cdot (2 (3))$

$12 x + 6 y = 2$

解题步骤 2.3.1.2

约去公因数。

$2 x - 12 y = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

$12 x + 6 y = 2$

解题步骤 2.3.1.3

重写表达式。

$2 x - 12 y = 3 \cdot 3$

$12 x + 6 y = 2$

$2 x - 12 y = 3 \cdot 3$

$12 x + 6 y = 2$

解题步骤 2.3.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$2 x - 12 y = 9$

$12 x + 6 y = 2$

$2 x - 12 y = 9$

$12 x + 6 y = 2$

$2 x - 12 y = 9$

$12 x + 6 y = 2$

解题步骤 3

将每个方程乘以使 $x$ 的系数取反的数值。

$12 x + 6 y = 2$

$(- 6) \cdot (2 x - 12 y) = (- 6) (9)$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $(- 6) \cdot (2 x - 12 y)$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

运用分配律。

$12 x + 6 y = 2$

$- 6 (2 x) - 6 (- 12 y) = (- 6) (9)$

解题步骤 4.1.1.2

乘。

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解题步骤 4.1.1.2.1

将 $2$ 乘以 $- 6$ 。

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x - 6 (- 12 y) = (- 6) (9)$

解题步骤 4.1.1.2.2

将 $- 12$ 乘以 $- 6$ 。

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = (- 6) (9)$

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = (- 6) (9)$

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = (- 6) (9)$

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = (- 6) (9)$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 6$ 乘以 $9$ 。

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = - 54$

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = - 54$

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = - 54$

解题步骤 5

将两个方程相加，从方程组中消去 $x$ 。

		$1$	$2$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$			$2$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$7$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$4$
						$7$	$8$	$y$	$=$	$-$	$5$	$2$

解题步骤 6

将 $78 y = - 52$ 中的每一项除以 $78$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $78 y = - 52$ 中的每一项都除以 $78$ 。

$\frac{78 y}{78} = \frac{- 52}{78}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $78$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{78 y}{78} = \frac{- 52}{78}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 52}{78}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

约去 $- 52$ 和 $78$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1.1

从 $- 52$ 中分解出因数 $26$ 。

$y = \frac{26 (- 2)}{78}$

解题步骤 6.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 6.3.1.2.1

从 $78$ 中分解出因数 $26$ 。

$y = \frac{26 \cdot - 2}{26 \cdot 3}$

解题步骤 6.3.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{26 \cdot - 2}{26 \cdot 3}$

解题步骤 6.3.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{- 2}{3}$

解题步骤 6.3.2

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{2}{3}$

解题步骤 7

将 $y$ 求得的值代入其中一个原始方程中，然后求解 $x$ 。

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解题步骤 7.1

将 $y$ 求得的值代入其中一个原始方程中以求解 $x$ 。

$12 x + 6 (- \frac{2}{3}) = 2$

解题步骤 7.2

化简每一项。

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解题步骤 7.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1

将 $- \frac{2}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$12 x + 6 (\frac{- 2}{3}) = 2$

解题步骤 7.2.1.2

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$12 x + 3 (2) \frac{- 2}{3} = 2$

解题步骤 7.2.1.3

约去公因数。

$12 x + 3 \cdot 2 \frac{- 2}{3} = 2$

解题步骤 7.2.1.4

重写表达式。

$12 x + 2 \cdot - 2 = 2$

解题步骤 7.2.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$12 x - 4 = 2$

解题步骤 7.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 7.3.1

在等式两边都加上 $4$ 。

$12 x = 2 + 4$

解题步骤 7.3.2

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$12 x = 6$

解题步骤 7.4

将 $12 x = 6$ 中的每一项除以 $12$ 并化简。

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解题步骤 7.4.1

将 $12 x = 6$ 中的每一项都除以 $12$ 。

$\frac{12 x}{12} = \frac{6}{12}$

解题步骤 7.4.2

化简左边。

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解题步骤 7.4.2.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{12 x}{12} = \frac{6}{12}$

解题步骤 7.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{6}{12}$

解题步骤 7.4.3

化简右边。

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解题步骤 7.4.3.1

约去 $6$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.3.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $6$ 。

$x = \frac{6 (1)}{12}$

解题步骤 7.4.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 7.4.3.1.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $6$ 。

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

解题步骤 7.4.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

解题步骤 7.4.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{1}{2}$

解题步骤 8

独立方程组的解可以表示为一个点。

$(\frac{1}{2}, - \frac{2}{3})$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(\frac{1}{2}, - \frac{2}{3})$

方程形式：

$x = \frac{1}{2}, y = - \frac{2}{3}$

解题步骤 10

		$1$	$2$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$			$2$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$7$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$4$
						$7$	$8$	$y$	$=$	$-$	$5$	$2$

		$1$	$2$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$			$2$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$7$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$4$
						$7$	$8$	$y$	$=$	$-$	$5$	$2$

代数 示例

代数示例

		$1$	$2$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$			$2$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$7$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$4$
						$7$	$8$	$y$	$=$	$-$	$5$	$2$