代数示例

$x^{2} - 5 i = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 1$ 、 $b = 0$ 和 $c = - 5 i$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 5 i))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot (- 5 i)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot (- 5 i)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 5$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 20 i}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.3

将 $0$ 和 $20 i$ 相加。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{20 i}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.4

将 $20 i$ 重写为 $2^{2} \cdot (5 i)$ 。

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解题步骤 3.1.4.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4 (5) i}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 i)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.4.3

添加圆括号。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 i)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{0 \pm 2 \sqrt{5 i}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{0 \pm 2 \sqrt{5 i}}{2}$

解题步骤 3.3

化简 $\frac{0 \pm 2 \sqrt{5 i}}{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{5 i}$

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