代数示例

$4 x (x + 1) = (2 x - 3) (2 x + 5)$

解题步骤 1

化简 $4 x (x + 1)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + 4 x (x + 1) = (2 x - 3) (2 x + 5)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$4 x (x + 1) = (2 x - 3) (2 x + 5)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$4 x \cdot x + 4 x \cdot 1 = (2 x - 3) (2 x + 5)$

解题步骤 1.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.4.1

移动 $x$ 。

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 1 = (2 x - 3) (2 x + 5)$

解题步骤 1.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$4 x^{2} + 4 x \cdot 1 = (2 x - 3) (2 x + 5)$

解题步骤 1.5

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$4 x^{2} + 4 x = (2 x - 3) (2 x + 5)$

解题步骤 2

化简 $(2 x - 3) (2 x + 5)$ 。

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解题步骤 2.1

使用 FOIL 方法展开 $(2 x - 3) (2 x + 5)$ 。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$4 x^{2} + 4 x = 2 x (2 x + 5) - 3 (2 x + 5)$

解题步骤 2.1.2

运用分配律。

$4 x^{2} + 4 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x + 5)$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$4 x^{2} + 4 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

解题步骤 2.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$4 x^{2} + 4 x = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

解题步骤 2.2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1.2.1

移动 $x$ 。

$4 x^{2} + 4 x = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$4 x^{2} + 4 x = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

解题步骤 2.2.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

解题步骤 2.2.1.4

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 10 x - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

解题步骤 2.2.1.5

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 10 x - 6 x - 3 \cdot 5$

解题步骤 2.2.1.6

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 10 x - 6 x - 15$

解题步骤 2.2.2

从 $10 x$ 中减去 $6 x$ 。

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 4 x - 15$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $4 x^{2}$ 。

$4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} = 4 x - 15$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $4 x$ 。

$4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} - 4 x = - 15$

解题步骤 3.3

合并 $4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} - 4 x$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.1

从 $4 x^{2}$ 中减去 $4 x^{2}$ 。

$4 x + 0 - 4 x = - 15$

解题步骤 3.3.2

将 $4 x$ 和 $0$ 相加。

$4 x - 4 x = - 15$

解题步骤 3.3.3

从 $4 x$ 中减去 $4 x$ 。

$0 = - 15$

解题步骤 4

因为 $0 \neq - 15$ ，所以没有解。

无解

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