代数示例

$6^{x + 3} - 6^{x} = 215$

解题步骤 1

从表达式中提出因式分解出 $6^{x}$ 。

$6^{x} (216 - 1)$

解题步骤 2

从 $216$ 中减去 $1$ 。

$6^{x} \cdot 215 = 215$

解题步骤 3

将 $215$ 移到 $6^{x}$ 的左侧。

$215 \cdot 6^{x} = 215$

解题步骤 4

将 $215 \cdot 6^{x} = 215$ 中的每一项除以 $215$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $215 \cdot 6^{x} = 215$ 中的每一项都除以 $215$ 。

$\frac{215 \cdot 6^{x}}{215} = \frac{215}{215}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $215$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{215 \cdot 6^{x}}{215} = \frac{215}{215}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $6^{x}$ 除以 $1$ 。

$6^{x} = \frac{215}{215}$

$6^{x} = \frac{215}{215}$

$6^{x} = \frac{215}{215}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $215$ 除以 $215$ 。

$6^{x} = 1$

$6^{x} = 1$

$6^{x} = 1$

解题步骤 5

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (6^{x}) = \ln (1)$

解题步骤 6

通过将 $x$ 移到对数外来展开 $\ln (6^{x})$ 。

$x \ln (6) = \ln (1)$

解题步骤 7

化简右边。

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解题步骤 7.1

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$x \ln (6) = 0$

$x \ln (6) = 0$

解题步骤 8

将 $x \ln (6) = 0$ 中的每一项除以 $\ln (6)$ 并化简。

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解题步骤 8.1

将 $x \ln (6) = 0$ 中的每一项都除以 $\ln (6)$ 。

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{0}{\ln (6)}$

解题步骤 8.2

化简左边。

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解题步骤 8.2.1

约去 $\ln (6)$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{0}{\ln (6)}$

解题步骤 8.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0}{\ln (6)}$

$x = \frac{0}{\ln (6)}$

$x = \frac{0}{\ln (6)}$

解题步骤 8.3

化简右边。

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解题步骤 8.3.1

用 $0$ 除以 $\ln (6)$ 。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$