代数示例

${(100 x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

对 $100 x^{4}$ 运用乘积法则。

$100^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

${(10^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$10^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$10^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$10^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

$10^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

计算指数。

$10 {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6

将 ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$10 x^{4 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 6.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$10 x^{2 (2) \frac{1}{2}}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$10 x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$10 x^{2}$

$10 x^{2}$

$10 x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$