代数示例

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{2}}{{(a b)}^{- 2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(a b)}^{- 2}$ 移动到分子。

${(a^{2} b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

解题步骤 2

对 $a^{2} b^{3}$ 运用乘积法则。

${(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

解题步骤 3

将 ${(a^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$a^{4} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

$a^{4} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

解题步骤 4

将 ${(b^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{4} b^{3 \cdot 2} {(a b)}^{2}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$a^{4} b^{6} {(a b)}^{2}$

$a^{4} b^{6} {(a b)}^{2}$

解题步骤 5

对 $a b$ 运用乘积法则。

$a^{4} b^{6} (a^{2} b^{2})$

解题步骤 6

通过指数相加将 $a^{4}$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $a^{2}$ 。

$a^{2} a^{4} b^{6} b^{2}$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{2 + 4} b^{6} b^{2}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$a^{6} b^{6} b^{2}$

$a^{6} b^{6} b^{2}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $b^{6}$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $b^{2}$ 。

$a^{6} (b^{2} b^{6})$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{6} b^{2 + 6}$

解题步骤 7.3

将 $2$ 和 $6$ 相加。

$a^{6} b^{8}$

$a^{6} b^{8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$