代数示例

$\log_{3} (4 + \log_{2} (x)) = 2$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log_{3} (4 + \log_{2} (x)) = 2$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$3^{2} = 4 + \log_{2} (x)$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $4 + \log_{2} (x) = 3^{2}$ 。

$4 + \log_{2} (x) = 3^{2}$

解题步骤 2.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 + \log_{2} (x) = 9$

解题步骤 2.3

将所有不包含 $\log_{2} (x)$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$\log_{2} (x) = 9 - 4$

解题步骤 2.3.2

从 $9$ 中减去 $4$ 。

$\log_{2} (x) = 5$

解题步骤 2.4

使用对数的定义将 $\log_{2} (x) = 5$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$2^{5} = x$

解题步骤 2.5

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.5.1

将方程重写为 $x = 2^{5}$ 。

$x = 2^{5}$

解题步骤 2.5.2

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$x = 32$

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