代数示例

$3 r + 2 (4 r + 2) \leq 2 (6 r + 1)$

解题步骤 1

化简 $3 r + 2 (4 r + 2)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$3 r + 2 (4 r) + 2 \cdot 2 \leq 2 (6 r + 1)$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$3 r + 8 r + 2 \cdot 2 \leq 2 (6 r + 1)$

解题步骤 1.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$3 r + 8 r + 4 \leq 2 (6 r + 1)$

$3 r + 8 r + 4 \leq 2 (6 r + 1)$

解题步骤 1.2

将 $3 r$ 和 $8 r$ 相加。

$11 r + 4 \leq 2 (6 r + 1)$

$11 r + 4 \leq 2 (6 r + 1)$

解题步骤 2

化简 $2 (6 r + 1)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$11 r + 4 \leq 2 (6 r) + 2 \cdot 1$

解题步骤 2.2

乘。

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解题步骤 2.2.1

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$11 r + 4 \leq 12 r + 2 \cdot 1$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$11 r + 4 \leq 12 r + 2$

$11 r + 4 \leq 12 r + 2$

$11 r + 4 \leq 12 r + 2$

解题步骤 3

将所有包含 $r$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $12 r$ 。

$11 r + 4 - 12 r \leq 2$

解题步骤 3.2

从 $11 r$ 中减去 $12 r$ 。

$- r + 4 \leq 2$

$- r + 4 \leq 2$

解题步骤 4

将所有不包含 $r$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

从不等式两边同时减去 $4$ 。

$- r \leq 2 - 4$

解题步骤 4.2

从 $2$ 中减去 $4$ 。

$- r \leq - 2$

$- r \leq - 2$

解题步骤 5

将 $- r \leq - 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- r \leq - 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- r}{- 1} \geq \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{r}{1} \geq \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 5.2.2

用 $r$ 除以 $1$ 。

$r \geq \frac{- 2}{- 1}$

$r \geq \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $- 2$ 除以 $- 1$ 。

$r \geq 2$

$r \geq 2$

$r \geq 2$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$r \geq 2$

区间计数法：

$[2, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$