代数示例

$3 - \frac{1}{2} x \leq 11$

解题步骤 1

组合 $x$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$3 - \frac{x}{2} \leq 11$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $3$ 。

$- \frac{x}{2} \leq 11 - 3$

解题步骤 2.2

从 $11$ 中减去 $3$ 。

$- \frac{x}{2} \leq 8$

$- \frac{x}{2} \leq 8$

解题步骤 3

将 $- \frac{x}{2} \leq 8$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- \frac{x}{2} \leq 8$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} \geq \frac{8}{- 1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{x}{2}}{1} \geq \frac{8}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

用 $\frac{x}{2}$ 除以 $1$ 。

$\frac{x}{2} \geq \frac{8}{- 1}$

$\frac{x}{2} \geq \frac{8}{- 1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $8$ 除以 $- 1$ 。

$\frac{x}{2} \geq - 8$

$\frac{x}{2} \geq - 8$

$\frac{x}{2} \geq - 8$

解题步骤 4

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq - 8 \cdot 2$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq - 8 \cdot 2$

解题步骤 5.1.1.2

重写表达式。

$x \geq - 8 \cdot 2$

$x \geq - 8 \cdot 2$

$x \geq - 8 \cdot 2$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

将 $- 8$ 乘以 $2$ 。

$x \geq - 16$

$x \geq - 16$

$x \geq - 16$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x \geq - 16$

区间计数法：

$[- 16, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$