代数示例

$8 x^{2} (2 x - 7) - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

解题步骤 1

化简 $8 x^{2} (2 x - 7) - 4 x (4 x^{2} - 5 x)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$8 x^{2} (2 x) + 8 x^{2} \cdot - 7 - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

解题步骤 1.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$8 \cdot 2 x^{2} x + 8 x^{2} \cdot - 7 - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

解题步骤 1.1.3

将 $- 7$ 乘以 $8$ 。

$8 \cdot 2 x^{2} x - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

解题步骤 1.1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.1.4.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.4.1.1

移动 $x$ 。

$8 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

解题步骤 1.1.4.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.4.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

解题步骤 1.1.4.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 \cdot 2 x^{1 + 2} - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

解题步骤 1.1.4.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$8 \cdot 2 x^{3} - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

解题步骤 1.1.4.2

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2} - 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

解题步骤 1.1.5

运用分配律。

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 x (4 x^{2}) - 4 x (- 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

解题步骤 1.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 x \cdot x^{2} - 4 x (- 5 x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

解题步骤 1.1.7

使用乘法的交换性质重写。

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 x \cdot x^{2} - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

解题步骤 1.1.8

化简每一项。

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解题步骤 1.1.8.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.8.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 (x^{2} x) - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

解题步骤 1.1.8.1.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.8.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

解题步骤 1.1.8.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 x^{2 + 1} - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

解题步骤 1.1.8.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 4 \cdot 4 x^{3} - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

解题步骤 1.1.8.2

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 16 x^{3} - 4 \cdot - 5 x \cdot x = - 6 x (6 x + 5) + 90$

解题步骤 1.1.8.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.8.3.1

移动 $x$ 。

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 16 x^{3} - 4 \cdot - 5 (x \cdot x) = - 6 x (6 x + 5) + 90$

解题步骤 1.1.8.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 16 x^{3} - 4 \cdot - 5 x^{2} = - 6 x (6 x + 5) + 90$

解题步骤 1.1.8.4

将 $- 4$ 乘以 $- 5$ 。

$16 x^{3} - 56 x^{2} - 16 x^{3} + 20 x^{2} = - 6 x (6 x + 5) + 90$

解题步骤 1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.2.1

合并 $16 x^{3} - 56 x^{2} - 16 x^{3} + 20 x^{2}$ 中相反的项。

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解题步骤 1.2.1.1

从 $16 x^{3}$ 中减去 $16 x^{3}$ 。

$- 56 x^{2} + 0 + 20 x^{2} = - 6 x (6 x + 5) + 90$

解题步骤 1.2.1.2

将 $- 56 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$- 56 x^{2} + 20 x^{2} = - 6 x (6 x + 5) + 90$

解题步骤 1.2.2

将 $- 56 x^{2}$ 和 $20 x^{2}$ 相加。

$- 36 x^{2} = - 6 x (6 x + 5) + 90$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$- 36 x^{2} = - 6 x (6 x) - 6 x \cdot 5 + 90$

解题步骤 2.2

使用乘法的交换性质重写。

$- 36 x^{2} = - 6 \cdot 6 x \cdot x - 6 x \cdot 5 + 90$

解题步骤 2.3

将 $5$ 乘以 $- 6$ 。

$- 36 x^{2} = - 6 \cdot 6 x \cdot x - 30 x + 90$

解题步骤 2.4

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

移动 $x$ 。

$- 36 x^{2} = - 6 \cdot 6 (x \cdot x) - 30 x + 90$

解题步骤 2.4.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- 36 x^{2} = - 6 \cdot 6 x^{2} - 30 x + 90$

解题步骤 2.4.2

将 $- 6$ 乘以 $6$ 。

$- 36 x^{2} = - 36 x^{2} - 30 x + 90$

解题步骤 3

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$- 36 x^{2} - 30 x + 90 = - 36 x^{2}$

解题步骤 4

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $36 x^{2}$ 。

$- 36 x^{2} - 30 x + 90 + 36 x^{2} = 0$

解题步骤 4.2

合并 $- 36 x^{2} - 30 x + 90 + 36 x^{2}$ 中相反的项。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 36 x^{2}$ 和 $36 x^{2}$ 相加。

$- 30 x + 90 + 0 = 0$

解题步骤 4.2.2

将 $- 30 x + 90$ 和 $0$ 相加。

$- 30 x + 90 = 0$

解题步骤 5

从等式两边同时减去 $90$ 。

$- 30 x = - 90$

解题步骤 6

将 $- 30 x = - 90$ 中的每一项除以 $- 30$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $- 30 x = - 90$ 中的每一项都除以 $- 30$ 。

$\frac{- 30 x}{- 30} = \frac{- 90}{- 30}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $- 30$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 30 x}{- 30} = \frac{- 90}{- 30}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 90}{- 30}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

用 $- 90$ 除以 $- 30$ 。

$x = 3$

代数 示例

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