代数示例

$\sqrt[8]{\frac{n^{18} p^{7}}{n^{2} p^{- 1}}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{n^{18} p^{7}}{n^{2} p^{- 1}}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $n^{18} p^{7}$ 中分解出因数 $n^{2}$ 。

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (n^{16} p^{7})}{n^{2} p^{- 1}}}$

解题步骤 1.2

从 $n^{2} p^{- 1}$ 中分解出因数 $n^{2}$ 。

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (n^{16} p^{7})}{n^{2} (p^{- 1})}}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (n^{16} p^{7})}{n^{2} p^{- 1}}}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$\sqrt[8]{\frac{n^{16} p^{7}}{p^{- 1}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $p^{- 1}$ 移动到分子。

$\sqrt[8]{n^{16} p^{7} p}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $p^{7}$ 乘以 $p$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $p$ 。

$\sqrt[8]{n^{16} (p \cdot p^{7})}$

解题步骤 3.2

将 $p$ 乘以 $p^{7}$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $p$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[8]{n^{16} (p^{1} p^{7})}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[8]{n^{16} p^{1 + 7}}$

解题步骤 3.3

将 $1$ 和 $7$ 相加。

$\sqrt[8]{n^{16} p^{8}}$

解题步骤 4

将 $n^{16} p^{8}$ 重写为 ${(n^{2} p)}^{8}$ 。

$\sqrt[8]{{(n^{2} p)}^{8}}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$| n^{2} p |$

解题步骤 6

从绝对值中去掉非负项。

$n^{2} | p |$

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