代数示例

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

解题步骤 1

化简 $(x - 13) (x + 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

重写。

$x^{2} + p x + q = 0 + 0 + (x - 13) (x + 1)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(x - 13) (x + 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$x^{2} + p x + q = x (x + 1) - 13 (x + 1)$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 (x + 1)$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

解题步骤 1.4

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

解题步骤 1.4.1.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13 \cdot 1$

解题步骤 1.4.1.3

将 $- 13$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13$

解题步骤 1.4.2

从 $x$ 中减去 $13 x$ 。

$x^{2} + p x + q = x^{2} - 12 x - 13$

解题步骤 2

将所有不包含 $p$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$p x + q = x^{2} - 12 x - 13 - x^{2}$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去 $q$ 。

$p x = x^{2} - 12 x - 13 - x^{2} - q$

解题步骤 2.3

合并 $x^{2} - 12 x - 13 - x^{2} - q$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

从 $x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$p x = - 12 x - 13 + 0 - q$

解题步骤 2.3.2

将 $- 12 x - 13$ 和 $0$ 相加。

$p x = - 12 x - 13 - q$

解题步骤 3

将 $p x = - 12 x - 13 - q$ 中的每一项除以 $x$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $p x = - 12 x - 13 - q$ 中的每一项都除以 $x$ 。

$\frac{p x}{x} = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{p x}{x} = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $p$ 除以 $1$ 。

$p = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

解题步骤 3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.1

约去 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.1.1

约去公因数。

$p = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

解题步骤 3.3.1.1.2

用 $- 12$ 除以 $1$ 。

$p = - 12 + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

解题步骤 3.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$p = - 12 - \frac{13}{x} + \frac{- q}{x}$

解题步骤 3.3.1.3

将负号移到分数的前面。

$p = - 12 - \frac{13}{x} - \frac{q}{x}$

代数 示例

代数示例