代数示例

$S = (2^{x - 1} + 2^{x - 2}) \cdot 2^{- x + 2}$

解题步骤 1

运用分配律。

$S = 2^{x - 1} \cdot 2^{- x + 2} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $2^{x - 1}$ 乘以 $2^{- x + 2}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$S = 2^{x - 1 - x + 2} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

解题步骤 2.2

合并 $x - 1 - x + 2$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$S = 2^{0 - 1 + 2} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

解题步骤 2.2.2

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$S = 2^{- 1 + 2} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

解题步骤 2.3

将 $- 1$ 和 $2$ 相加。

$S = 2^{1} + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

解题步骤 3

化简 $2^{1}$ 。

$S = 2 + 2^{x - 2} \cdot 2^{- x + 2}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $2^{x - 2}$ 乘以 $2^{- x + 2}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$S = 2 + 2^{x - 2 - x + 2}$

解题步骤 4.2

合并 $x - 2 - x + 2$ 中相反的项。

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解题步骤 4.2.1

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$S = 2 + 2^{0 - 2 + 2}$

解题步骤 4.2.2

从 $0$ 中减去 $2$ 。

$S = 2 + 2^{- 2 + 2}$

解题步骤 4.2.3

将 $- 2$ 和 $2$ 相加。

$S = 2 + 2^{0}$

解题步骤 5

化简 $2^{0}$ 。

$S = 2 + 1$

解题步骤 6

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$S = 3$

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