代数示例

${(\frac{{(4 x^{2} y^{3})}^{0}}{- 3 x^{- 1} y^{2}})}^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 1}$ 移动到分子。

${(\frac{{(4 x^{2} y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $4 x^{2} y^{3}$ 运用乘积法则。

${(\frac{{(4 x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.2

对 $4 x^{2}$ 运用乘积法则。

${(\frac{4^{0} {(x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.3

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

${(\frac{1 {(x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.4

将 ${(x^{2})}^{0}$ 乘以 $1$ 。

${(\frac{{(x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.5

将 ${(x^{2})}^{0}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{x^{2 \cdot 0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.5.2

将 $2$ 乘以 $0$ 。

${(\frac{x^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.6

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

${(\frac{1 {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.7

将 ${(y^{3})}^{0}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{1 y^{3 \cdot 0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.7.2

将 $3$ 乘以 $0$ 。

${(\frac{1 y^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.8

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

${(\frac{1 \cdot 1 x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.9

合并指数。

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解题步骤 2.9.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

${(\frac{1 x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.9.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

${(\frac{x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{x}{3 y^{2}})}^{3}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $- \frac{x}{3 y^{2}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} {(\frac{x}{3 y^{2}})}^{3}$

解题步骤 4.2

对 $\frac{x}{3 y^{2}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{{(3 y^{2})}^{3}}$

解题步骤 4.3

对 $3 y^{2}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{3^{3} {(y^{2})}^{3}}$

解题步骤 5

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{x^{3}}{3^{3} {(y^{2})}^{3}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{x^{3}}{27 {(y^{2})}^{3}}$

解题步骤 6.2

将 ${(y^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{x^{3}}{27 y^{2 \cdot 3}}$

解题步骤 6.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{x^{3}}{27 y^{6}}$

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