代数示例

$\frac{2}{3} \sqrt{x} = 6$

解题步骤 1

等式两边同时乘以 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \sqrt{x}) = \frac{3}{2} \cdot 6$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \sqrt{x})$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $\sqrt{x}$ 。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \sqrt{x}}{3} = \frac{3}{2} \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \sqrt{x}}{3} = \frac{3}{2} \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{2} (2 \sqrt{x}) = \frac{3}{2} \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.3.1

从 $2 \sqrt{x}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} (2 (\sqrt{x})) = \frac{3}{2} \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.3.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} (2 \sqrt{x}) = \frac{3}{2} \cdot 6$

解题步骤 2.1.1.3.3

重写表达式。

$\sqrt{x} = \frac{3}{2} \cdot 6$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $\frac{3}{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{x} = \frac{3}{2} \cdot (2 (3))$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去公因数。

$\sqrt{x} = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

解题步骤 2.2.1.1.3

重写表达式。

$\sqrt{x} = 3 \cdot 3$

解题步骤 2.2.1.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{x} = 9$

解题步骤 3

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{x}}^{2} = 9^{2}$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 9^{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

化简 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

将 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.2.1

约去公因数。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

解题步骤 4.2.1.1.2.2

重写表达式。

$x^{1} = 9^{2}$

解题步骤 4.2.1.2

化简。

$x = 9^{2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = 81$

代数 示例

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