代数示例

${(5 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $5 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{7}{5}}$ 运用乘积法则。

${(5 x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{7}} {(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

解题步骤 1.2

对 $5 x^{\frac{2}{3}}$ 运用乘积法则。

$5^{\frac{1}{7}} {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{7}} {(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

解题步骤 2

将 ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{7}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{7}} {(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

解题步骤 2.2

乘以 $\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{7}$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{1}{7}$ 。

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{3 \cdot 7}} {(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

解题步骤 2.2.2

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{21}} {(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

解题步骤 3

将 ${(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{21}} y^{\frac{7}{5} \cdot \frac{1}{7}}$

解题步骤 3.2

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{21}} y^{\frac{7}{5} \cdot \frac{1}{7}}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{21}} y^{\frac{1}{5}}$

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