代数示例

${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(2 a^{2})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 ${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 乘以 ${(2 a^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

解题步骤 1.3

要将 $\frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

${(2 a^{2})}^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

${(2 a^{2})}^{\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(2 a^{2})}^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}$

解题步骤 1.4.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

${(2 a^{2})}^{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

${(2 a^{2})}^{\frac{3 + 2}{6}}$

解题步骤 1.6

将 $3$ 和 $2$ 相加。

${(2 a^{2})}^{\frac{5}{6}}$

解题步骤 2

对 $2 a^{2}$ 运用乘积法则。

$2^{\frac{5}{6}} {(a^{2})}^{\frac{5}{6}}$

解题步骤 3

将 ${(a^{2})}^{\frac{5}{6}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{\frac{5}{6}} a^{2 (\frac{5}{6})}$

解题步骤 3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$2^{\frac{5}{6}} a^{2 \frac{5}{2 (3)}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$2^{\frac{5}{6}} a^{2 \frac{5}{2 \cdot 3}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$2^{\frac{5}{6}} a^{\frac{5}{3}}$

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