代数示例

$3 (x^{2} - 1) = 24$

解题步骤 1

将 $3 (x^{2} - 1) = 24$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $3 (x^{2} - 1) = 24$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 (x^{2} - 1)}{3} = \frac{24}{3}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (x^{2} - 1)}{3} = \frac{24}{3}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $x^{2} - 1$ 除以 $1$ 。

$x^{2} - 1 = \frac{24}{3}$

$x^{2} - 1 = \frac{24}{3}$

$x^{2} - 1 = \frac{24}{3}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $24$ 除以 $3$ 。

$x^{2} - 1 = 8$

$x^{2} - 1 = 8$

$x^{2} - 1 = 8$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$x^{2} = 8 + 1$

解题步骤 2.2

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$x^{2} = 9$

$x^{2} = 9$

解题步骤 3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{9}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{9}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

解题步骤 4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 3$

$x = \pm 3$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 3$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 3$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 3, - 3$

$x = 3, - 3$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$