代数示例

$(\frac{1}{4} m^{4} - \frac{2}{3} m^{3} n + \frac{3}{8} m^{2} n^{2}) \div (\frac{1}{4} m^{2})$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{\frac{1}{4} m^{4} - \frac{2}{3} \cdot (m^{3} n) + \frac{3}{8} \cdot (m^{2} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

从 $\frac{1}{4} m^{4} - \frac{2}{3} \cdot m^{3} n + \frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $\frac{1}{4} m^{4}$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

$\frac{m^{2} (\frac{1}{4} m^{2}) - \frac{2}{3} \cdot m^{3} n + \frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.1.2

从 $- \frac{2}{3} \cdot m^{3} n$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

$\frac{m^{2} (\frac{1}{4} m^{2}) + m^{2} (- \frac{2}{3} \cdot m n) + \frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.1.3

从 $\frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

$\frac{m^{2} (\frac{1}{4} m^{2}) + m^{2} (- \frac{2}{3} \cdot m n) + m^{2} (\frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.1.4

从 $m^{2} (\frac{1}{4} m^{2}) + m^{2} (- \frac{2}{3} \cdot m n)$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

$\frac{m^{2} (\frac{1}{4} m^{2} - \frac{2}{3} \cdot m n) + m^{2} (\frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.1.5

从 $m^{2} (\frac{1}{4} m^{2} - \frac{2}{3} \cdot m n) + m^{2} (\frac{3}{8} n^{2})$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

$\frac{m^{2} (\frac{1}{4} m^{2} - \frac{2}{3} \cdot m n + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.2

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $m^{2}$ 。

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{2}{3} \cdot m n + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.3

组合 $m$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{m \cdot 2}{3} n + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.4

将 $2$ 移到 $m$ 的左侧。

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{2 \cdot m}{3} n + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.5

组合 $n$ 和 $\frac{2 m}{3}$ 。

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{n (2 m)}{3} + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.6

将 $2$ 移到 $n$ 的左侧。

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{2 \cdot n m}{3} + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.7

组合 $\frac{3}{8}$ 和 $n^{2}$ 。

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{2 n m}{3} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.8

要将 $\frac{m^{2}}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 n m}{3} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.9

要将 $- \frac{2 n m}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 n m}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.10

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 2.10.1

将 $\frac{m^{2}}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 n m}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.10.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3}{12} - \frac{2 n m}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.10.3

将 $\frac{2 n m}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3}{12} - \frac{2 n m \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.10.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3}{12} - \frac{2 n m \cdot 4}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.11

在公分母上合并分子。

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3 - 2 n m \cdot 4}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.12

要将 $\frac{m^{2} \cdot 3 - 2 n m \cdot 4}{12}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3 - 2 n m \cdot 4}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.13

要将 $\frac{3 n^{2}}{8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3 - 2 n m \cdot 4}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 n^{2}}{8} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.14

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $24$ 的形式。

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解题步骤 2.14.1

将 $\frac{m^{2} \cdot 3 - 2 n m \cdot 4}{12}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{m^{2} (\frac{(m^{2} \cdot 3 - 2 n m \cdot 4) \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{3 n^{2}}{8} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.14.2

将 $12$ 乘以 $2$ 。

$\frac{m^{2} (\frac{(m^{2} \cdot 3 - 2 n m \cdot 4) \cdot 2}{24} + \frac{3 n^{2}}{8} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.14.3

将 $\frac{3 n^{2}}{8}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{m^{2} (\frac{(m^{2} \cdot 3 - 2 n m \cdot 4) \cdot 2}{24} + \frac{3 n^{2} \cdot 3}{8 \cdot 3})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.14.4

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$\frac{m^{2} (\frac{(m^{2} \cdot 3 - 2 n m \cdot 4) \cdot 2}{24} + \frac{3 n^{2} \cdot 3}{24})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.15

在公分母上合并分子。

$\frac{m^{2} \frac{(m^{2} \cdot 3 - 2 n m \cdot 4) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.16

以因式分解的形式重写 $\frac{(m^{2} \cdot 3 - 2 n m \cdot 4) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}$ 。

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解题步骤 2.16.1

化简每一项。

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解题步骤 2.16.1.1

将 $3$ 移到 $m^{2}$ 的左侧。

$\frac{m^{2} \frac{(3 \cdot m^{2} - 2 n m \cdot 4) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.16.1.2

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{m^{2} \frac{(3 m^{2} - 8 n m) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.16.2

运用分配律。

$\frac{m^{2} \frac{3 m^{2} \cdot 2 - 8 n m \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.16.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{m^{2} \frac{6 m^{2} - 8 n m \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.16.4

将 $2$ 乘以 $- 8$ 。

$\frac{m^{2} \frac{6 m^{2} - 16 n m + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 2.16.5

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{m^{2} \frac{6 m^{2} - 16 n m + 9 n^{2}}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $m^{2}$ 。

$\frac{m^{2} \frac{6 m^{2} - 16 n m + 9 n^{2}}{24}}{\frac{m^{2}}{4}}$

解题步骤 3.2

组合 $m^{2}$ 和 $\frac{6 m^{2} - 16 n m + 9 n^{2}}{24}$ 。

$\frac{\frac{m^{2} (6 m^{2} - 16 n m + 9 n^{2})}{24}}{\frac{m^{2}}{4}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{m^{2} (6 m^{2} - 16 n m + 9 n^{2})}{24} \cdot \frac{4}{m^{2}}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{m^{2} (6 m^{2} - 16 n m + 9 n^{2}) \cdot 4}{24 m^{2}}$

解题步骤 6

约去 $m^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{m^{2} (6 m^{2} - 16 n m + 9 n^{2}) \cdot 4}{24 m^{2}}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{(6 m^{2} - 16 n m + 9 n^{2}) \cdot 4}{24}$

解题步骤 7

约去 $4$ 和 $24$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $(6 m^{2} - 16 n m + 9 n^{2}) \cdot 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 \cdot (6 m^{2} - 16 n m + 9 n^{2})}{24}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 \cdot (6 m^{2} - 16 n m + 9 n^{2})}{4 \cdot 6}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{4 \cdot (6 m^{2} - 16 n m + 9 n^{2})}{4 \cdot 6}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{6 m^{2} - 16 n m + 9 n^{2}}{6}$

代数 示例

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