代数示例

$(3 \sqrt{15}) (- 4 \sqrt{45})$

解题步骤 1

将 $45$ 重写为 $3^{2} \cdot 5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$3 \sqrt{15} (- 4 \sqrt{9 (5)})$

解题步骤 1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$3 \sqrt{15} (- 4 \sqrt{3^{2} \cdot 5})$

$3 \sqrt{15} (- 4 \sqrt{3^{2} \cdot 5})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{15} (- 4 (3 \sqrt{5}))$

解题步骤 3

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$3 \sqrt{15} (- 12 \sqrt{5})$

解题步骤 4

乘以 $3 \sqrt{15} (- 12 \sqrt{5})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $- 12$ 乘以 $3$ 。

$- 36 \sqrt{15} \sqrt{5}$

解题步骤 4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$- 36 \sqrt{5 \cdot 15}$

解题步骤 4.3

将 $5$ 乘以 $15$ 。

$- 36 \sqrt{75}$

$- 36 \sqrt{75}$

解题步骤 5

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$- 36 \sqrt{25 (3)}$

解题步骤 5.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$- 36 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$- 36 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$- 36 (5 \sqrt{3})$

解题步骤 7

将 $5$ 乘以 $- 36$ 。

$- 180 \sqrt{3}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 180 \sqrt{3}$

小数形式：

$- 311.76914536 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$