代数示例

${(\frac{4 m^{8} y^{12}}{8 p^{20}})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1

约去 $4$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $4 m^{8} y^{12}$ 中分解出因数 $4$ 。

${(\frac{4 (m^{8} y^{12})}{8 p^{20}})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $8 p^{20}$ 中分解出因数 $4$ 。

${(\frac{4 (m^{8} y^{12})}{4 (2 p^{20})})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

${(\frac{4 (m^{8} y^{12})}{4 (2 p^{20})})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

${(\frac{m^{8} y^{12}}{2 p^{20}})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{m^{8} y^{12}}{2 p^{20}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(m^{8} y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{{(2 p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 2.2

对 $m^{8} y^{12}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(m^{8})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{{(2 p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 2.3

对 $2 p^{20}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(m^{8})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 ${(m^{8})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{m^{8 (\frac{1}{4})} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 3.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{m^{4 (2) \frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{m^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{m^{2} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 3.2

将 ${(y^{12})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{m^{2} y^{12 (\frac{1}{4})}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 3.2.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{m^{2} y^{4 (3) \frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{m^{2} y^{4 \cdot 3 \frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} {(p^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 ${(p^{20})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} p^{20 (\frac{1}{4})}}$

解题步骤 4.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.2.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} p^{4 (5) \frac{1}{4}}}$

解题步骤 4.1.2.2

约去公因数。

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} p^{4 \cdot 5 \frac{1}{4}}}$

解题步骤 4.1.2.3

重写表达式。

$\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} p^{5}}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{m^{2} y^{3}}{2^{\frac{1}{4}} p^{5}}$ 中的因式重新排序。

$\frac{m^{2} y^{3}}{p^{5} \cdot 2^{\frac{1}{4}}}$

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