代数示例

$\sqrt[3]{\frac{27 {(2)}^{4}}{{(3)}^{6}}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{3^{6}}}$

解题步骤 1.2

对 $3$ 进行 $6$ 次方运算。

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{729}}$

解题步骤 1.3

将 $27$ 乘以 $16$ 。

$\sqrt[3]{\frac{432}{729}}$

$\sqrt[3]{\frac{432}{729}}$

解题步骤 2

约去 $432$ 和 $729$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $432$ 中分解出因数 $27$ 。

$\sqrt[3]{\frac{27 (16)}{729}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $729$ 中分解出因数 $27$ 。

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{27 \cdot 27}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{27 \cdot 27}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{16}{27}}$

$\sqrt[3]{\frac{16}{27}}$

$\sqrt[3]{\frac{16}{27}}$

解题步骤 3

将 $\sqrt[3]{\frac{16}{27}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{27}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{27}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $16$ 重写为 $2^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{\sqrt[3]{8 (2)}}{\sqrt[3]{27}}$

解题步骤 4.1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{27}}$

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{27}}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{27}}$

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{27}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3^{3}}}$

解题步骤 5.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{3}$

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{3}$

小数形式：

$0.83994736 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$