代数示例

3 (5 x^{2} + 2 x - 4) - x (7 x^{2} + 2 x - 3)

$3 (5 x^{2} + 2 x - 4) - x (7 x^{2} + 2 x - 3)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

3 (5 x^{2}) + 3 (2 x) + 3 \cdot - 4 - x (7 x^{2} + 2 x - 3)

$3 (5 x^{2}) + 3 (2 x) + 3 \cdot - 4 - x (7 x^{2} + 2 x - 3)$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

将

5

$5$ 乘以

3

$3$ 。

15 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot - 4 - x (7 x^{2} + 2 x - 3)

$15 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot - 4 - x (7 x^{2} + 2 x - 3)$

解题步骤 1.2.2

将

2

$2$ 乘以

3

$3$ 。

15 x^{2} + 6 x + 3 \cdot - 4 - x (7 x^{2} + 2 x - 3)

$15 x^{2} + 6 x + 3 \cdot - 4 - x (7 x^{2} + 2 x - 3)$

解题步骤 1.2.3

将

3

$3$ 乘以

- 4

$- 4$ 。

15 x^{2} + 6 x - 12 - x (7 x^{2} + 2 x - 3)

$15 x^{2} + 6 x - 12 - x (7 x^{2} + 2 x - 3)$

15 x^{2} + 6 x - 12 - x (7 x^{2} + 2 x - 3)

$15 x^{2} + 6 x - 12 - x (7 x^{2} + 2 x - 3)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

15 x^{2} + 6 x - 12 - x (7 x^{2}) - x (2 x) - x \cdot - 3

$15 x^{2} + 6 x - 12 - x (7 x^{2}) - x (2 x) - x \cdot - 3$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

使用乘法的交换性质重写。

15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot - 3

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot - 3$

解题步骤 1.4.2

使用乘法的交换性质重写。

15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot - 3

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot - 3$

解题步骤 1.4.3

将

- 3

$- 3$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

解题步骤 1.5

化简每一项。

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解题步骤 1.5.1

通过指数相加将

x

$x$ 乘以

x^{2}

$x^{2}$ 。

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解题步骤 1.5.1.1

移动

x^{2}

$x^{2}$ 。

15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 (x^{2} x) - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 (x^{2} x) - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

解题步骤 1.5.1.2

将

x^{2}

$x^{2}$ 乘以

x

$x$ 。

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解题步骤 1.5.1.2.1

对

x

$x$ 进行

1

$1$ 次方运算。

15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 (x^{2} x^{1}) - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 (x^{2} x^{1}) - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

解题步骤 1.5.1.2.2

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x^{2 + 1} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x^{2 + 1} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x^{2 + 1} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x^{2 + 1} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

解题步骤 1.5.1.3

将

2

$2$ 和

1

$1$ 相加。

15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x^{3} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x^{3} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x^{3} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 1 \cdot 7 x^{3} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

解题步骤 1.5.2

将

- 1

$- 1$ 乘以

7

$7$ 。

15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 1 \cdot 2 x \cdot x + 3 x$

解题步骤 1.5.3

通过指数相加将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

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解题步骤 1.5.3.1

移动

x

$x$ 。

15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 1 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 1 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x$

解题步骤 1.5.3.2

将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 1 \cdot 2 x^{2} + 3 x

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 1 \cdot 2 x^{2} + 3 x$

15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 1 \cdot 2 x^{2} + 3 x

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 1 \cdot 2 x^{2} + 3 x$

解题步骤 1.5.4

将

- 1

$- 1$ 乘以

2

$2$ 。

15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 2 x^{2} + 3 x

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 2 x^{2} + 3 x$

15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 2 x^{2} + 3 x

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 2 x^{2} + 3 x$

15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 2 x^{2} + 3 x

$15 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} - 2 x^{2} + 3 x$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从

15 x^{2}

$15 x^{2}$ 中减去

2 x^{2}

$2 x^{2}$ 。

13 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} + 3 x

$13 x^{2} + 6 x - 12 - 7 x^{3} + 3 x$

解题步骤 2.2

将

6 x

$6 x$ 和

3 x

$3 x$ 相加。

13 x^{2} + 9 x - 12 - 7 x^{3}

$13 x^{2} + 9 x - 12 - 7 x^{3}$

解题步骤 2.3

化简表达式。

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解题步骤 2.3.1

移动

- 12

$- 12$ 。

13 x^{2} + 9 x - 7 x^{3} - 12

$13 x^{2} + 9 x - 7 x^{3} - 12$

解题步骤 2.3.2

移动

9 x

$9 x$ 。

13 x^{2} - 7 x^{3} + 9 x - 12

$13 x^{2} - 7 x^{3} + 9 x - 12$

解题步骤 2.3.3

将

13 x^{2}

$13 x^{2}$ 和

- 7 x^{3}

$- 7 x^{3}$ 重新排序。

- 7 x^{3} + 13 x^{2} + 9 x - 12

$- 7 x^{3} + 13 x^{2} + 9 x - 12$

- 7 x^{3} + 13 x^{2} + 9 x - 12

$- 7 x^{3} + 13 x^{2} + 9 x - 12$

- 7 x^{3} + 13 x^{2} + 9 x - 12

$- 7 x^{3} + 13 x^{2} + 9 x - 12$

代数 示例

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