代数示例

${(\frac{12 p^{\frac{3}{2}}}{15 p})}^{4}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $p^{1}$ 移动到分子。

${(\frac{12 p^{\frac{3}{2}} p^{- 1}}{15})}^{4}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $p^{\frac{3}{2}}$ 乘以 $p^{- 1}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

移动 $p^{- 1}$ 。

${(\frac{12 (p^{- 1} p^{\frac{3}{2}})}{15})}^{4}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{12 p^{- 1 + \frac{3}{2}}}{15})}^{4}$

解题步骤 2.3

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{12 p^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}{15})}^{4}$

解题步骤 2.4

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{12 p^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}}{15})}^{4}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

${(\frac{12 p^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}}{15})}^{4}$

解题步骤 2.6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{12 p^{\frac{- 2 + 3}{2}}}{15})}^{4}$

解题步骤 2.6.2

将 $- 2$ 和 $3$ 相加。

${(\frac{12 p^{\frac{1}{2}}}{15})}^{4}$

解题步骤 3

从 $12 p^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $3$ 。

${(\frac{3 (4 p^{\frac{1}{2}})}{15})}^{4}$

解题步骤 4

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

${(\frac{3 (4 p^{\frac{1}{2}})}{3 (5)})}^{4}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

${(\frac{3 (4 p^{\frac{1}{2}})}{3 \cdot 5})}^{4}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

${(\frac{4 p^{\frac{1}{2}}}{5})}^{4}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

对 $\frac{4 p^{\frac{1}{2}}}{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(4 p^{\frac{1}{2}})}^{4}}{5^{4}}$

解题步骤 5.2

对 $4 p^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{4} {(p^{\frac{1}{2}})}^{4}}{5^{4}}$

解题步骤 6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

对 $4$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{256 {(p^{\frac{1}{2}})}^{4}}{5^{4}}$

解题步骤 6.2

将 ${(p^{\frac{1}{2}})}^{4}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{256 p^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{5^{4}}$

解题步骤 6.2.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{256 p^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}}{5^{4}}$

解题步骤 6.2.2.2

约去公因数。

$\frac{256 p^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}}{5^{4}}$

解题步骤 6.2.2.3

重写表达式。

$\frac{256 p^{2}}{5^{4}}$

解题步骤 7

对 $5$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{256 p^{2}}{625}$

代数 示例

代数示例