代数示例

$\frac{3}{\sqrt[4]{4 a^{4}}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $4$ 和 $a^{4}$ 重新排序。

$\frac{3}{\sqrt[4]{a^{4} \cdot 4}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{3}{a \sqrt[4]{4}}$

解题步骤 1.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{3}{a \sqrt[4]{2^{2}}}$

解题步骤 1.4

将 $\sqrt[4]{2^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ 。

$\frac{3}{a \sqrt{\sqrt{2^{2}}}}$

解题步骤 1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{3}{a \sqrt{2}}$

解题步骤 2

将 $\frac{3}{a \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{3}{a \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 3

合并和化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3}{a \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{3 \sqrt{2}}{a \sqrt{2} \sqrt{2}}$

解题步骤 3.2

移动 $\sqrt{2}$ 。

$\frac{3 \sqrt{2}}{a (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

解题步骤 3.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 \sqrt{2}}{a ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

解题步骤 3.4

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 \sqrt{2}}{a ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 \sqrt{2}}{a {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 \sqrt{2}}{a {\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 3.7

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 3.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{3 \sqrt{2}}{a {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 3.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3 \sqrt{2}}{a \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{3 \sqrt{2}}{a \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.7.4.1

约去公因数。

$\frac{3 \sqrt{2}}{a \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.7.4.2

重写表达式。

$\frac{3 \sqrt{2}}{a \cdot 2^{1}}$

解题步骤 3.7.5

计算指数。

$\frac{3 \sqrt{2}}{a \cdot 2}$

解题步骤 4

将 $2$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 a}$

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