代数示例

$(12 m n) (- m^{3} n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

解题步骤 1

通过指数相加将 $m$ 乘以 $m^{3}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $m^{3}$ 。

$12 (m^{3} m) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

解题步骤 1.2

将 $m^{3}$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 1.2.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 (m^{3} m^{1}) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

解题步骤 1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 m^{3 + 1} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

$12 m^{3 + 1} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

解题步骤 1.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$12 m^{4} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

$12 m^{4} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

解题步骤 2

通过指数相加将 $m^{4}$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $m$ 。

$12 (m \cdot m^{4}) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

解题步骤 2.2

将 $m$ 乘以 $m^{4}$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 (m^{1} m^{4}) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 m^{1 + 4} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

$12 m^{1 + 4} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

解题步骤 2.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$12 m^{5} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

$12 m^{5} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

解题步骤 3

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n^{- 2}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $n^{- 2}$ 。

$12 m^{5} (n^{- 2} n) (- 1 p^{5}) \cdot 2$

解题步骤 3.2

将 $n^{- 2}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 m^{5} (n^{- 2} n^{1}) (- 1 p^{5}) \cdot 2$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 m^{5} n^{- 2 + 1} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

$12 m^{5} n^{- 2 + 1} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

解题步骤 3.3

将 $- 2$ 和 $1$ 相加。

$12 m^{5} n^{- 1} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

$12 m^{5} n^{- 1} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$12 m^{5} \frac{1}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

解题步骤 5

乘以 $12 m^{5} \frac{1}{n}$ 。

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解题步骤 5.1

组合 $12$ 和 $\frac{1}{n}$ 。

$m^{5} \frac{12}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

解题步骤 5.2

组合 $m^{5}$ 和 $\frac{12}{n}$ 。

$\frac{m^{5} \cdot 12}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

$\frac{m^{5} \cdot 12}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

解题步骤 6

重新排序。

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解题步骤 6.1

使用乘法的交换性质重写。

$- \frac{m^{5} \cdot 12}{n} p^{5} \cdot 2$

解题步骤 6.2

将 $12$ 移到 $m^{5}$ 的左侧。

$- \frac{12 \cdot m^{5}}{n} p^{5} \cdot 2$

$- \frac{12 \cdot m^{5}}{n} p^{5} \cdot 2$

解题步骤 7

组合 $p^{5}$ 和 $\frac{12 m^{5}}{n}$ 。

$- \frac{p^{5} (12 m^{5})}{n} \cdot 2$

解题步骤 8

将 $12$ 移到 $p^{5}$ 的左侧。

$- \frac{12 \cdot p^{5} m^{5}}{n} \cdot 2$

解题步骤 9

乘以 $- \frac{12 p^{5} m^{5}}{n} \cdot 2$ 。

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解题步骤 9.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 \frac{12 p^{5} m^{5}}{n}$

解题步骤 9.2

组合 $- 2$ 和 $\frac{12 p^{5} m^{5}}{n}$ 。

$\frac{- 2 (12 p^{5} m^{5})}{n}$

解题步骤 9.3

将 $12$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{- 24 (p^{5} m^{5})}{n}$

$\frac{- 24 (p^{5} m^{5})}{n}$

解题步骤 10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{24 p^{5} m^{5}}{n}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$