代数示例

$y \cdot y \leq - 2 x - 2$

解题步骤 1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$y^{2} \leq - 2 x - 2$

解题步骤 1.2

取不等式两边的指定根来消去方程左边的指数。

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{- 2 x - 2}$

解题步骤 1.3

化简方程。

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解题步骤 1.3.1

化简左边。

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解题步骤 1.3.1.1

从根式下提出各项。

$| y | \leq \sqrt{- 2 x - 2}$

解题步骤 1.3.2

化简右边。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $- 2 x - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.3.2.1.1

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$| y | \leq \sqrt{2 (- x) - 2}$

解题步骤 1.3.2.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$| y | \leq \sqrt{2 (- x) + 2 (- 1)}$

解题步骤 1.3.2.1.3

从 $2 (- x) + 2 (- 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$| y | \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$

解题步骤 1.4

将 $| y | \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ 书写为分段式。

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解题步骤 1.4.1

要求第一段的区间，需找到绝对值内为非负的地方。

$y \geq 0$

解题步骤 1.4.2

在 $y$ 为非负数的地方，去掉绝对值。

$y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$

解题步骤 1.4.3

求 $y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ 的定义域，并求与 $y \geq 0$ 的交点。

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解题步骤 1.4.3.1

求 $y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ 的定义域。

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解题步骤 1.4.3.1.1

将 $\sqrt{2 (- x - 1)}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$2 (- x - 1) \geq 0$

解题步骤 1.4.3.1.2

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.4.3.1.2.1

将 $2 (- x - 1) \geq 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.4.3.1.2.1.1

将 $2 (- x - 1) \geq 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (- x - 1)}{2} \geq \frac{0}{2}$

解题步骤 1.4.3.1.2.1.2

化简左边。

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解题步骤 1.4.3.1.2.1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.3.1.2.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (- x - 1)}{2} \geq \frac{0}{2}$

解题步骤 1.4.3.1.2.1.2.1.2

用 $- x - 1$ 除以 $1$ 。

$- x - 1 \geq \frac{0}{2}$

解题步骤 1.4.3.1.2.1.3

化简右边。

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解题步骤 1.4.3.1.2.1.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$- x - 1 \geq 0$

解题步骤 1.4.3.1.2.2

在不等式两边同时加上 $1$ 。

$- x \geq 1$

解题步骤 1.4.3.1.2.3

将 $- x \geq 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 1.4.3.1.2.3.1

将 $- x \geq 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{1}{- 1}$

解题步骤 1.4.3.1.2.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.4.3.1.2.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} \leq \frac{1}{- 1}$

解题步骤 1.4.3.1.2.3.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \leq \frac{1}{- 1}$

解题步骤 1.4.3.1.2.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.4.3.1.2.3.3.1

用 $1$ 除以 $- 1$ 。

$x \leq - 1$

解题步骤 1.4.3.1.3

定义域为使表达式有定义的所有值 $y$ 。

$(- \infty, - 1]$

解题步骤 1.4.3.2

求 $y \geq 0$ 和 $(- \infty, - 1]$ 的交点。

$无解$

解题步骤 1.4.4

要求第二段的区间，需找到绝对值内为负的地方。

$y < 0$

解题步骤 1.4.5

在 $y$ 为负的地方，去掉绝对值符号并乘以 $- 1$ 。

$- y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$

解题步骤 1.4.6

求 $- y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ 的定义域，并求与 $y < 0$ 的交点。

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解题步骤 1.4.6.1

求 $- y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ 的定义域。

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解题步骤 1.4.6.1.1

将 $\sqrt{2 (- x - 1)}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$2 (- x - 1) \geq 0$

解题步骤 1.4.6.1.2

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.4.6.1.2.1

将 $2 (- x - 1) \geq 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.4.6.1.2.1.1

将 $2 (- x - 1) \geq 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (- x - 1)}{2} \geq \frac{0}{2}$

解题步骤 1.4.6.1.2.1.2

化简左边。

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解题步骤 1.4.6.1.2.1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.6.1.2.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (- x - 1)}{2} \geq \frac{0}{2}$

解题步骤 1.4.6.1.2.1.2.1.2

用 $- x - 1$ 除以 $1$ 。

$- x - 1 \geq \frac{0}{2}$

解题步骤 1.4.6.1.2.1.3

化简右边。

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解题步骤 1.4.6.1.2.1.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$- x - 1 \geq 0$

解题步骤 1.4.6.1.2.2

在不等式两边同时加上 $1$ 。

$- x \geq 1$

解题步骤 1.4.6.1.2.3

将 $- x \geq 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 1.4.6.1.2.3.1

将 $- x \geq 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{1}{- 1}$

解题步骤 1.4.6.1.2.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.4.6.1.2.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} \leq \frac{1}{- 1}$

解题步骤 1.4.6.1.2.3.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \leq \frac{1}{- 1}$

解题步骤 1.4.6.1.2.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.4.6.1.2.3.3.1

用 $1$ 除以 $- 1$ 。

$x \leq - 1$

解题步骤 1.4.6.1.3

定义域为使表达式有定义的所有值 $y$ 。

$(- \infty, - 1]$

解题步骤 1.4.6.2

求 $y < 0$ 和 $(- \infty, - 1]$ 的交点。

$y \leq - 1$

解题步骤 1.4.7

书写为分段式。

${\begin{cases} - y \leq \sqrt{2 (- x - 1)} & y \leq - 1 \end{cases}$

解题步骤 1.5

当 $y \leq - 1$ 时求解 $- y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ 。

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解题步骤 1.5.1

将 $- y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 1.5.1.1

将 $- y \leq \sqrt{2 (- x - 1)}$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{\sqrt{2 (- x - 1)}}{- 1}$

解题步骤 1.5.1.2

化简左边。

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解题步骤 1.5.1.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y}{1} \geq \frac{\sqrt{2 (- x - 1)}}{- 1}$

解题步骤 1.5.1.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y \geq \frac{\sqrt{2 (- x - 1)}}{- 1}$

解题步骤 1.5.1.3

化简右边。

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解题步骤 1.5.1.3.1

移动 $\frac{\sqrt{2 (- x - 1)}}{- 1}$ 中分母的负号。

$y \geq - 1 \cdot \sqrt{2 (- x - 1)}$

解题步骤 1.5.1.3.2

将 $- 1 \cdot \sqrt{2 (- x - 1)}$ 重写为 $- \sqrt{2 (- x - 1)}$ 。

$y \geq - \sqrt{2 (- x - 1)}$

解题步骤 1.5.2

求 $y \geq - \sqrt{2 (- x - 1)}$ 和 $y \leq - 1$ 的交点。

$- \sqrt{2 (- x - 1)} \leq y \leq - 1$

解题步骤 1.6

求解的并集。

$- \sqrt{2 (- x - 1)} \leq y \leq - 1$

解题步骤 2

该方程并非线性方程，因此不存在常数斜率。

非线性

解题步骤 3

画一条实线，再把界线下方的区域涂上阴影，因为 $y$ 小于。

$- \sqrt{2 (- x - 1)} \leq y \leq - 1$

解题步骤 4

代数 示例

代数示例