代数示例

$\frac{{(3 r s^{2} t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $3 r s^{2} t^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3 r s^{2})}^{2} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

解题步骤 1.2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.2.1

对 $3 r s^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3 r)}^{2} {(s^{2})}^{2} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

解题步骤 1.2.2

对 $3 r$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{2} r^{2} {(s^{2})}^{2} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

解题步骤 1.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9 r^{2} {(s^{2})}^{2} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

解题步骤 1.4

将 ${(s^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9 r^{2} s^{2 \cdot 2} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 r^{2} s^{4} {(t^{4})}^{2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

解题步骤 1.5

将 ${(t^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9 r^{2} s^{4} t^{4 \cdot 2}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

解题步骤 1.5.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 r^{2} s^{4} t^{8}}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

约去 $9$ 和 $21$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $9 r^{2} s^{4} t^{8}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 r^{2} s^{4} t^{8})}{21 r^{2} s^{3} t^{11}}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $21 r^{2} s^{3} t^{11}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 r^{2} s^{4} t^{8})}{3 (7 r^{2} s^{3} t^{11})}$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (3 r^{2} s^{4} t^{8})}{3 (7 r^{2} s^{3} t^{11})}$

解题步骤 2.1.2.3

重写表达式。

$\frac{3 r^{2} s^{4} t^{8}}{7 r^{2} s^{3} t^{11}}$

解题步骤 2.2

约去 $r^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{3 r^{2} s^{4} t^{8}}{7 r^{2} s^{3} t^{11}}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$\frac{3 s^{4} t^{8}}{7 s^{3} t^{11}}$

解题步骤 2.3

约去 $s^{4}$ 和 $s^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $3 s^{4} t^{8}$ 中分解出因数 $s^{3}$ 。

$\frac{s^{3} (3 s t^{8})}{7 s^{3} t^{11}}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $7 s^{3} t^{11}$ 中分解出因数 $s^{3}$ 。

$\frac{s^{3} (3 s t^{8})}{s^{3} (7 t^{11})}$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$\frac{s^{3} (3 s t^{8})}{s^{3} (7 t^{11})}$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$\frac{3 s t^{8}}{7 t^{11}}$

解题步骤 2.4

约去 $t^{8}$ 和 $t^{11}$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $3 s t^{8}$ 中分解出因数 $t^{8}$ 。

$\frac{t^{8} (3 s)}{7 t^{11}}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

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解题步骤 2.4.2.1

从 $7 t^{11}$ 中分解出因数 $t^{8}$ 。

$\frac{t^{8} (3 s)}{t^{8} (7 t^{3})}$

解题步骤 2.4.2.2

约去公因数。

$\frac{t^{8} (3 s)}{t^{8} (7 t^{3})}$

解题步骤 2.4.2.3

重写表达式。

$\frac{3 s}{7 t^{3}}$

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