代数示例

$\frac{1}{4} g^{2} (8 g + 12 h - 16 g h^{2})$

解题步骤 1

运用分配律。

$\frac{1}{4} \cdot (g^{2} (8 g) + g^{2} (12 h) + g^{2} (- 16 g h^{2}))$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{2} g + g^{2} (12 h) + g^{2} (- 16 g h^{2}))$

解题步骤 2.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{2} g + 12 g^{2} h + g^{2} (- 16 g h^{2}))$

解题步骤 2.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{2} g + 12 g^{2} h - 16 g^{2} (g h^{2}))$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $g^{2}$ 乘以 $g$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $g$ 。

$\frac{1}{4} \cdot (8 (g \cdot g^{2}) + 12 g^{2} h - 16 g^{2} (g h^{2}))$

解题步骤 3.1.2

将 $g$ 乘以 $g^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

对 $g$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{4} \cdot (8 (g^{1} g^{2}) + 12 g^{2} h - 16 g^{2} (g h^{2}))$

解题步骤 3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{1 + 2} + 12 g^{2} h - 16 g^{2} (g h^{2}))$

解题步骤 3.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{3} + 12 g^{2} h - 16 g^{2} (g h^{2}))$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $g^{2}$ 乘以 $g$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $g$ 。

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{3} + 12 g^{2} h - 16 (g \cdot g^{2}) h^{2})$

解题步骤 3.2.2

将 $g$ 乘以 $g^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.2.1

对 $g$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{3} + 12 g^{2} h - 16 (g^{1} g^{2}) h^{2})$

解题步骤 3.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{3} + 12 g^{2} h - 16 g^{1 + 2} h^{2})$

解题步骤 3.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{1}{4} \cdot (8 g^{3} + 12 g^{2} h - 16 g^{3} h^{2})$

解题步骤 4

运用分配律。

$\frac{1}{4} (8 g^{3}) + \frac{1}{4} (12 g^{2} h) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

从 $8 g^{3}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{1}{4} (4 (2 g^{3})) + \frac{1}{4} (12 g^{2} h) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

解题步骤 5.1.2

约去公因数。

$\frac{1}{4} (4 (2 g^{3})) + \frac{1}{4} (12 g^{2} h) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

解题步骤 5.1.3

重写表达式。

$2 g^{3} + \frac{1}{4} (12 g^{2} h) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

解题步骤 5.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $12 g^{2} h$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 g^{3} + \frac{1}{4} (4 (3 g^{2} h)) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$2 g^{3} + \frac{1}{4} (4 (3 g^{2} h)) + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$2 g^{3} + 3 g^{2} h + \frac{1}{4} (- 16 g^{3} h^{2})$

解题步骤 5.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

从 $- 16 g^{3} h^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 g^{3} + 3 g^{2} h + \frac{1}{4} (4 (- 4 g^{3} h^{2}))$

解题步骤 5.3.2

约去公因数。

$2 g^{3} + 3 g^{2} h + \frac{1}{4} (4 (- 4 g^{3} h^{2}))$

解题步骤 5.3.3

重写表达式。

$2 g^{3} + 3 g^{2} h - 4 g^{3} h^{2}$

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