代数示例

$P (x) = (x - 5) (x - 2) (x)$

解题步骤 1

求在 $x = 1$ 处的点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = {(1)}^{3} - 7 {(1)}^{2} + 10 (1)$

解题步骤 1.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.1

一的任意次幂都为一。

$f (1) = 1 - 7 {(1)}^{2} + 10 (1)$

解题步骤 1.2.1.2

一的任意次幂都为一。

$f (1) = 1 - 7 \cdot 1 + 10 (1)$

解题步骤 1.2.1.3

将 $- 7$ 乘以 $1$ 。

$f (1) = 1 - 7 + 10 (1)$

解题步骤 1.2.1.4

将 $10$ 乘以 $1$ 。

$f (1) = 1 - 7 + 10$

解题步骤 1.2.2

通过相加和相减进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1

从 $1$ 中减去 $7$ 。

$f (1) = - 6 + 10$

解题步骤 1.2.2.2

将 $- 6$ 和 $10$ 相加。

$f (1) = 4$

解题步骤 1.2.3

最终答案为 $4$ 。

$4$

解题步骤 1.3

把 $4$ 转换成小数。

$y = 4$

解题步骤 2

求在 $x = 2$ 处的点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = {(2)}^{3} - 7 {(2)}^{2} + 10 (2)$

解题步骤 2.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (2) = 8 - 7 {(2)}^{2} + 10 (2)$

解题步骤 2.2.1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (2) = 8 - 7 \cdot 4 + 10 (2)$

解题步骤 2.2.1.3

将 $- 7$ 乘以 $4$ 。

$f (2) = 8 - 28 + 10 (2)$

解题步骤 2.2.1.4

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$f (2) = 8 - 28 + 20$

解题步骤 2.2.2

通过相加和相减进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1

从 $8$ 中减去 $28$ 。

$f (2) = - 20 + 20$

解题步骤 2.2.2.2

将 $- 20$ 和 $20$ 相加。

$f (2) = 0$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 2.3

把 $0$ 转换成小数。

$y = 0$

解题步骤 3

求在 $x = 3$ 处的点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用表达式中的 $3$ 替换变量 $x$ 。

$f (3) = {(3)}^{3} - 7 {(3)}^{2} + 10 (3)$

解题步骤 3.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (3) = 27 - 7 {(3)}^{2} + 10 (3)$

解题步骤 3.2.1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (3) = 27 - 7 \cdot 9 + 10 (3)$

解题步骤 3.2.1.3

将 $- 7$ 乘以 $9$ 。

$f (3) = 27 - 63 + 10 (3)$

解题步骤 3.2.1.4

将 $10$ 乘以 $3$ 。

$f (3) = 27 - 63 + 30$

解题步骤 3.2.2

通过相加和相减进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

从 $27$ 中减去 $63$ 。

$f (3) = - 36 + 30$

解题步骤 3.2.2.2

将 $- 36$ 和 $30$ 相加。

$f (3) = - 6$

解题步骤 3.2.3

最终答案为 $- 6$ 。

$- 6$

解题步骤 3.3

把 $- 6$ 转换成小数。

$y = - 6$

解题步骤 4

求在 $x = 4$ 处的点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用表达式中的 $4$ 替换变量 $x$ 。

$f (4) = {(4)}^{3} - 7 {(4)}^{2} + 10 (4)$

解题步骤 4.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (4) = 64 - 7 {(4)}^{2} + 10 (4)$

解题步骤 4.2.1.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (4) = 64 - 7 \cdot 16 + 10 (4)$

解题步骤 4.2.1.3

将 $- 7$ 乘以 $16$ 。

$f (4) = 64 - 112 + 10 (4)$

解题步骤 4.2.1.4

将 $10$ 乘以 $4$ 。

$f (4) = 64 - 112 + 40$

解题步骤 4.2.2

通过相加和相减进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1

从 $64$ 中减去 $112$ 。

$f (4) = - 48 + 40$

解题步骤 4.2.2.2

将 $- 48$ 和 $40$ 相加。

$f (4) = - 8$

解题步骤 4.2.3

最终答案为 $- 8$ 。

$- 8$

解题步骤 4.3

把 $- 8$ 转换成小数。

$y = - 8$

解题步骤 5

求在 $x = 5$ 处的点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

使用表达式中的 $5$ 替换变量 $x$ 。

$f (5) = {(5)}^{3} - 7 {(5)}^{2} + 10 (5)$

解题步骤 5.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (5) = 125 - 7 {(5)}^{2} + 10 (5)$

解题步骤 5.2.1.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (5) = 125 - 7 \cdot 25 + 10 (5)$

解题步骤 5.2.1.3

将 $- 7$ 乘以 $25$ 。

$f (5) = 125 - 175 + 10 (5)$

解题步骤 5.2.1.4

将 $10$ 乘以 $5$ 。

$f (5) = 125 - 175 + 50$

解题步骤 5.2.2

通过相加和相减进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.2.1

从 $125$ 中减去 $175$ 。

$f (5) = - 50 + 50$

解题步骤 5.2.2.2

将 $- 50$ 和 $50$ 相加。

$f (5) = 0$

解题步骤 5.2.3

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 5.3

把 $0$ 转换成小数。

$y = 0$

解题步骤 6

三次函数可通过函数性质和相关点来画出其图像。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 6 \\ 4 & - 8 \\ 5 & 0 \end{array}$

解题步骤 7

三次函数可通过函数性质和所选点来画出其图像。

在左边下降，在右边上升

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 6 \\ 4 & - 8 \\ 5 & 0 \end{array}$

解题步骤 8

代数 示例

代数示例