代数示例

${(5^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

对 $5^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{2}}$ 运用乘积法则。

${(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

将 ${(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$5^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$5^{\frac{1}{3}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

将 ${(2^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

乘以 $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$5^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 3.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$5^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$5^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{3}{4}}$

小数形式：

$2.87582528 \dots$

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