代数示例

$\frac{3 x^{- \frac{1}{2}} \cdot 3 x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{3}}}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $x^{- \frac{1}{2}}$ 乘以 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{3 (x^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{2}}) \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

解题步骤 1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 x^{\frac{1}{2} - \frac{1}{2}} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x^{\frac{1 - 1}{2}} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

解题步骤 1.4

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$\frac{3 x^{\frac{0}{2}} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

解题步骤 1.5

用 $0$ 除以 $2$ 。

$\frac{3 x^{0} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

解题步骤 2

化简 $3 x^{0} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})$ 。

$\frac{3 \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- \frac{7}{4}}$ 移动到分子。

$\frac{3 \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}}) y^{\frac{7}{4}}}{3}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $y^{- \frac{1}{3}}$ 乘以 $y^{\frac{7}{4}}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $y^{\frac{7}{4}}$ 。

$\frac{3 \cdot (3 (y^{\frac{7}{4}} y^{- \frac{1}{3}}))}{3}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7}{4} - \frac{1}{3}})}{3}$

解题步骤 4.3

要将 $\frac{7}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}})}{3}$

解题步骤 4.4

要将 $- \frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}})}{3}$

解题步骤 4.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 4.5.1

将 $\frac{7}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}})}{3}$

解题步骤 4.5.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}})}{3}$

解题步骤 4.5.3

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}})}{3}$

解题步骤 4.5.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} - \frac{4}{12}})}{3}$

解题步骤 4.6

在公分母上合并分子。

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3 - 4}{12}})}{3}$

解题步骤 4.7

化简分子。

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解题步骤 4.7.1

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{21 - 4}{12}})}{3}$

解题步骤 4.7.2

从 $21$ 中减去 $4$ 。

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{17}{12}})}{3}$

解题步骤 5

约去公因数。

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{17}{12}})}{3}$

解题步骤 6

用 $3 y^{\frac{17}{12}}$ 除以 $1$ 。

$3 y^{\frac{17}{12}}$

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