代数示例

$x^{2} + x (6 - 2 x) = (x - 1) (2 - x) - 2$

解题步骤 1

化简 $x^{2} + x (6 - 2 x)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$x^{2} + x \cdot 6 + x (- 2 x) = (x - 1) (2 - x) - 2$

解题步骤 1.1.2

将 $6$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} + 6 \cdot x + x (- 2 x) = (x - 1) (2 - x) - 2$

解题步骤 1.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$x^{2} + 6 \cdot x - 2 x \cdot x = (x - 1) (2 - x) - 2$

解题步骤 1.1.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.4.1

移动 $x$ 。

$x^{2} + 6 x - 2 (x \cdot x) = (x - 1) (2 - x) - 2$

解题步骤 1.1.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + 6 x - 2 x^{2} = (x - 1) (2 - x) - 2$

解题步骤 1.2

从 $x^{2}$ 中减去 $2 x^{2}$ 。

$- x^{2} + 6 x = (x - 1) (2 - x) - 2$

解题步骤 2

化简 $(x - 1) (2 - x) - 2$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用 FOIL 方法展开 $(x - 1) (2 - x)$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

运用分配律。

$- x^{2} + 6 x = x (2 - x) - 1 (2 - x) - 2$

解题步骤 2.1.1.2

运用分配律。

$- x^{2} + 6 x = x \cdot 2 + x (- x) - 1 (2 - x) - 2$

解题步骤 2.1.1.3

运用分配律。

$- x^{2} + 6 x = x \cdot 2 + x (- x) - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

解题步骤 2.1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.2.1.1

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$- x^{2} + 6 x = 2 \cdot x + x (- x) - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

解题步骤 2.1.2.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x \cdot x - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

解题步骤 2.1.2.1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.2.1.3.1

移动 $x$ 。

$- x^{2} + 6 x = 2 x - (x \cdot x) - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

解题步骤 2.1.2.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x^{2} - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

解题步骤 2.1.2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x^{2} - 2 - 1 (- x) - 2$

解题步骤 2.1.2.1.5

乘以 $- 1 (- x)$ 。

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解题步骤 2.1.2.1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x^{2} - 2 + 1 x - 2$

解题步骤 2.1.2.1.5.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x^{2} - 2 + x - 2$

解题步骤 2.1.2.2

将 $2 x$ 和 $x$ 相加。

$- x^{2} + 6 x = 3 x - x^{2} - 2 - 2$

解题步骤 2.2

从 $- 2$ 中减去 $2$ 。

$- x^{2} + 6 x = 3 x - x^{2} - 4$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $3 x$ 。

$- x^{2} + 6 x - 3 x = - x^{2} - 4$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $x^{2}$ 。

$- x^{2} + 6 x - 3 x + x^{2} = - 4$

解题步骤 3.3

合并 $- x^{2} + 6 x - 3 x + x^{2}$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.1

将 $- x^{2}$ 和 $x^{2}$ 相加。

$6 x - 3 x + 0 = - 4$

解题步骤 3.3.2

将 $6 x - 3 x$ 和 $0$ 相加。

$6 x - 3 x = - 4$

解题步骤 3.4

从 $6 x$ 中减去 $3 x$ 。

$3 x = - 4$

解题步骤 4

将 $3 x = - 4$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $3 x = - 4$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 4}{3}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{4}{3}$

解题步骤 5

代数 示例

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